Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

*****| . *****| .
1 -0.635 -0.635 40.777 0.000
. |* ****| .
2 0.128 -0.463 42.440 0.000
. | . **| .
3 0.038 -0.294 42.586 0.000
*| . **| .
4 -0.064 -0.273 43.014 0.000
. |* *| .
5 0.081 -0.141 43.710 0.000
*| . **| .
6 -0.137 -0.292 45.710 0.000
. |** . | .
7 0.243 0.037 52.065 0.000
**| . . | .
8 -0.254 -0.037 59.064 0.000
. |* . | .
9 0.160 0.057 61.891 0.000
*| . . | .
10 -0.099 -0.056 62.976 0.000
отражает свойство необратимости MA модели. В этом случае значение r(1) = – 0.635 даже
выходит за пределы интервала возможных значений
ρ(1) процесса MA(1), т.е. за пределы
интервала – 0.5 ≤
ρ(1) ≤ 0.5 . (Подстановка значения – 0.635 вместо ρ(1) в формулу ρ(1) =
b
1
/(1 + b
1
2
) приводит к квадратному уравнению 0.635 b
1
2
+ b
1
+ 0.635 = 0, которое не имеет
действительных решений.)
Коррелограмма ряда Y_DIF2
ACF PACF AC PAC Q-Stat Prob
. | . . | .
1 0.031 0.031 0.0942 0.759
. | . . | .
2 -0.041 -0.042 0.2636 0.877
. | . . | .
3 -0.038 -0.036 0.4127 0.938
. | . . | .
4 -0.013 -0.013 0.4313 0.980
. |* . |*
5 0.073 0.071 0.9925 0.963
. | . . | .
6 -0.006 -0.012 0.9958 0.986
. |* . |*
7 0.104 0.111 2.1713 0.950
*| . *| .
8 -0.172 -0.178 5.3769 0.717
. | . . | .
9 -0.031 -0.006 5.4804 0.791
*| . *| .
10 -0.066 -0.084 5.9673 0.818
соответствует процессу белого шума.
Рассмотренные примеры отражают общую ситуацию:
• вычитание детерминированной составляющей TS ряда приводит к стационарному
ряду;
• вычитание детерминированной составляющей DS ряда приводит к DS ряду;
• дифференцирование TS ряда приводит к TS ряду; если стохастическая
составляющая исходного TS ряда описывается стационарной моделью ARMA, то
дифференцирование приводит к TS ряду с необратимой MA составляющей,
имеющей единичный корень; 
  *****| .            *****| .     1    -0.635 -0.635 40.777   0.000
      . |*             ****| .     2    0.128 -0.463 42.440    0.000
     .|.                **| .      3    0.038 -0.294 42.586    0.000
     *| .               **| .      4    -0.064 -0.273 43.014   0.000
     . |*                *| .      5    0.081 -0.141 43.710    0.000
     *| .               **| .      6    -0.137 -0.292 45.710   0.000
     . |**               .|.       7    0.243 0.037 52.065     0.000
    **| .                .|.       8    -0.254 -0.037 59.064   0.000
     . |*                .|.       9    0.160 0.057 61.891     0.000
     *| .                .|.       10   -0.099 -0.056 62.976   0.000
отражает свойство необратимости MA модели. В этом случае значение r(1) = – 0.635 даже
выходит за пределы интервала возможных значений ρ(1) процесса MA(1), т.е. за пределы
интервала – 0.5 ≤ ρ(1) ≤ 0.5 . (Подстановка значения – 0.635 вместо ρ(1) в формулу ρ(1) =
b1/(1 + b12) приводит к квадратному уравнению 0.635 b12 + b1 + 0.635 = 0, которое не имеет
действительных решений.)

Коррелограмма ряда Y_DIF2
ACF          PACF         AC     PAC     Q-Stat Prob
   .|.         .|.     1 0.031 0.031 0.0942      0.759
   .|.         .|.     2 -0.041 -0.042 0.2636    0.877
   .|.         .|.     3 -0.038 -0.036 0.4127    0.938
   .|.         .|.     4 -0.013 -0.013 0.4313    0.980
   . |*        . |*    5 0.073 0.071 0.9925      0.963
   .|.         .|.     6 -0.006 -0.012 0.9958    0.986
   . |*        . |*    7 0.104 0.111 2.1713      0.950
   *| .        *| .    8 -0.172 -0.178 5.3769    0.717
   .|.         .|.     9 -0.031 -0.006 5.4804    0.791
   *| .        *| .    10 -0.066 -0.084 5.9673   0.818
соответствует процессу белого шума.

Рассмотренные примеры отражают общую ситуацию:
     • вычитание детерминированной составляющей TS ряда приводит к стационарному
         ряду;
     • вычитание детерминированной составляющей DS ряда приводит к DS ряду;
     • дифференцирование TS ряда приводит к TS ряду; если стохастическая
         составляющая исходного TS ряда описывается стационарной моделью ARMA, то
         дифференцирование приводит к TS ряду с необратимой MA составляющей,
         имеющей единичный корень;

Страницы