Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 127 стр.

   •   Валовый внутренний продукт: [Christiano, Eichenbaum (1990)]; [Murray, Nelson
       (2000)].
   •   Уровень безработицы: [Clark (1989)]; [Woodward, Pillarisetti (1999)].
   •   Обменный курс национальной валюты: [Copeland (1991)], [Kim, Mo (1995)], [Nadal-
       De Simone, Razzak (1999)].
   •   Импорт: [Milas (1998)].
   •   Налоговые ряды: [Molana (1994)] .
   •   Производство: [Cheung, Chinn (1996)], [den Haan (2000)].
   •   Биржевые индексы: [Fama, French (1988)].

    TS ряды имеют линию тренда в качестве некоторой “центральной линии”, которой
следует траектория ряда, находясь то выше, то ниже этой линии, с достаточно частой сменой
положений выше-ниже. DS ряды помимо детерминированного тренда (если таковой имеется)
имеют еще и стохастический тренд, из-за присутствия которого траектория DS ряда весьма
долго пребывает по одну сторону от линии детерминированного тренда (выше или ниже этой
линии), удаляясь от нее на значительные расстояния, так что по-существу в этом случае
линия детерминированного тренда перестает играть роль “центральной” линии, вокруг
которой колеблется траектория процесса.
    В TS-рядах влияние предыдущих шоковых воздействий затухает с течением времени, а в
DS-рядах такое затухание отсутствует и каждый отдельный шок влияет с одинаковой силой
на все последующие значения ряда. Поэтому наличие стохастического тренда требует
проведения определенной экономической политики для возвращения макроэкономической
переменной к ее долговременной преспективе, тогда как при отсутствии стохастического
тренда серьезных усилий для достижения такой цели не требуется – в этом случае
макроэкономическая переменная “скользит” вдоль линии тренда как направляющей,
пересекая ее достаточно часто и не уклоняясь от этой линии сколь-нибудь далеко.
    В течение довольно долгого времени было принято при анализе рядов с выраженным
 трендом производить оценивание и выделение детерминированного тренда, после чего
 производить подбор динамической модели (например, ARMA) к ряду, “очищенному от
 тренда”, т.е. к ряду остатков от соответствующей оцененной регрессионной модели. После
 введения Боксом и Дженкинсом ([Бокс, Дженкинс (1974)]) в обиход моделей ARIMA стало
 модным остационаривание рядов с выраженным трендом и медленным убыванием
 (оцененной) автокорреляционной функции путем перехода к рядам первых или вторых
 разностей. Однако, как показали дальнейшие исследования, произвольный выбор одного из
 этих двух способов остационаривания ряда вовсе не так безобиден, как это казалось
 поначалу.
    В работах [Chan, Hayya, Ord (1977)], [Nelson, Kang (1981)] было показано, что
 остационаривание DS рядов путем перехода к очищенному ряду (детрендирование)
 изменяет спектр ряда, приводя к появлению ложной периодичности (ложные