Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 128 стр.

 длиннопериодные циклы), которая может быть ошибочно истолкована как проявление
 некоторого экономического цикла. С другой стороны, дифференцирование TS ряда
 приводит к “передифференцированному ряду”, который хотя и является стационарным, но
 обладает некоторыми нежелательными свойствами, связанными с необратимостью его МА-
 составляющей; при этом возникает паразитная автокоррелированность соседних значений
 продифференцированного ряда (в спектре доминируют короткие циклы). Более того, в
 случае необратимости МА-составляющей продифференцированного ряда становится
 невозможным использование обычных алгоритмов оценивания параметров и
 прогнозирования ряда. (См., например, [Hamilton (1994), главы 4 и 5].)
    Итак, построение адекватной модели макроэкономического ряда, которую можно
использовать для описания динамики ряда и прогнозирования его будущих значений, и
адекватных моделей связей этого ряда с другими макроэкономическими рядами невозможно
без выяснения природы этого ряда и природы рядов, с ним связываемых, т.е. без выяснения
принадлежности ряда к одному из двух указанных классов (TS или DS). В этом разделе мы
займемся проблемой такой классификации.
    Как показывает огромное количество работ, подробный обзор которых можно найти,
 например, в книге [Maddala, Kim (1998)], проблема отнесения ряда к одному из указанных
 двух классов на основании наблюдения реализации ряда на некотором интервале времени
 оказалась весьма сложной. Было предложено множество процедур такой классификации, но
 и по настоящее время предлагаются все новые и новые процедуры, которые либо несколько
 превосходят старые в статистической эффективности (по крайней мере, теоретически) либо
 могут составить конкуренцию старым процедурам и служить дополнительным средством
 подтверждения классификации, произведенной другими методами. Описание многих таких
 процедур и ссылки на статьи с подробным описанием и теоретическим обоснованием этих
 процедур можно найти, например, в упоминавшихся выше книгах [Maddala, Kim (1998)],
 [Enders (1995)], [Hamilton (1994)], [Hatanaka (1996)].
    Здесь мы заметим только, что использование различных процедур может приводить к
противоположным выводам о принадлежности наблюдаемого ряда классу TS-рядов или
классу DS-рядов. В этом отношении весьма показательным является сопоставление выводов,
полученных при анализе 14 макроэкономических рядов США (имеющих протяженность от
62 до 111 лет) в работе [Nelson, Plosser (1982)] и в более поздней работе Перрона ([Perron
(1989a)]). Если в первой работе лишь один из 14 рассмотренных рядов был отнесен к классу
TS, то во второй работе, напротив, к этому классу было отнесено уже 11 из этих рядов.
Правда, подобное кардинальное изменение результатов классификации было связано с
расширением понятия TS рядов. В класс TS-рядов стали включать и ряды, стационарные
относительно трендов, имеющих “излом” в известный момент времени. Отказ от
предположения об известной дате излома тренда, в свою очередь, привел к некоторому
изменению классификации, полученной Перроном (см. [Zivot, Andrews (1992)]). Допущение
еще более гибких форм функции тренда изменило и последнюю классификацию, см. [Bierens