Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 171 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Пример
Рассмотрим смоделированные реализации трех моделей AR(2) с различным количеством
единичных корней:
-8
-6
-4
-2
0
2
4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ROOT0
-
16
-
12
-8
-4
0
4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ROOT1
-8
-6
-4
-2
0
2
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ROOT2
Посмотрим, что дает применение процедуры Дики – Пантулы в этой сиуации.
На первом шаге для каждого из рядов оцениваем статистическую модель
SM: ∆
2
x
t
= α + φ ∆x
t – 1
+ ε
t
и проверяем гипотезу
φ = 0 против альтернативы φ < 0. (Анализ рядов остатков для обеих
оцененных моделей указывает на отсутствие необходимости включения в правую часть
статистической модели запаздывающих значений второй разности.) Для ряда ROOT2 мы
используем критические значения Фуллера, соответствующие случаю 2 (
α ≠ 0), ориентируясь
на наличие
у реализации видимого квадратичного тренда. Для T = 100 критическое 5%
значение статистики Дики – Фуллера равно – 2.89. Вычисленное значение
t-статистики
равно – 1.64; гипотеза о наличии двух единичных корней не отвергается
. Для рядов ROOT0 и
ROOT1 используем критические значения Фуллера, соответствующие случаю 1 (
a = 0),
принимая во внимание отсутствие
у реализаций видимого квадратичного тренда. В этом
случае для
T = 100 критическое 5% значение статистики Дики – Фуллера равно – 1.95. 
   Пример
   Рассмотрим смоделированные реализации трех моделей AR(2) с различным количеством
единичных корней:
    4                                                       4

    2
                                                            0

    0
                                                            -4
   -2
                                                            -8
   -4

   -6                                                      -12


   -8                                                      -16
        10   20   30   40   50   60   70   80   90   100         10   20   30   40   50   60   70   80   90   100

                            ROOT0                                                    ROOT1

    2


    0


   -2


   -4


   -6


   -8
        10   20   30   40   50   60   70   80   90   100

                            ROOT2




Посмотрим, что дает применение процедуры Дики – Пантулы в этой сиуации.
   На первом шаге для каждого из рядов оцениваем статистическую модель
   SM: ∆2xt = α + φ ∆xt – 1+ εt
и проверяем гипотезу φ = 0 против альтернативы φ < 0. (Анализ рядов остатков для обеих
оцененных моделей указывает на отсутствие необходимости включения в правую часть
статистической модели запаздывающих значений второй разности.) Для ряда ROOT2 мы
используем критические значения Фуллера, соответствующие случаю 2 (α ≠ 0), ориентируясь
на наличие у реализации видимого квадратичного тренда. Для T = 100 критическое 5%
значение статистики Дики – Фуллера равно – 2.89. Вычисленное значение t-статистики
равно – 1.64; гипотеза о наличии двух единичных корней не отвергается. Для рядов ROOT0 и
ROOT1 используем критические значения Фуллера, соответствующие случаю 1 (a = 0),
принимая во внимание отсутствие у реализаций видимого квадратичного тренда. В этом
случае для T = 100 критическое 5% значение статистики Дики – Фуллера равно – 1.95.

Страницы