Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 173 стр.

мировой войны (1948 – 1987 г.г.). Все ряды были взяты в логарифмах, за исключением ряда
процентных ставок.
   Для этих рядов гипотеза единичного корня проверялась в связке
   SM: ∆xt = α + β t + φ xt–1 + ut , где ut – стационарный процесс AR(k),
   DGP: ∆xt = α + ut (c α = 0 или α ≠ 0),
и использовались критические значения Фуллера для этой ситуации. При этом Нельсон и
Плоссер обнаружили, что для 13 из 14 рядов гипотеза единичного корня не отвергается.
Единственным исключением оказался ряд логарифмов уровней занятости.
   Полученные Нельсоном и Плоссером результаты сформировали устойчивое мнение о
том, что макроэкономические ряды, обнаруживающие тренд, скорее всего могут
моделироваться как DS ряды. В то же время, мы уже видели на примерах, что критерии Дики
– Фуллера имеют не очень высокую мощность, и последнее может являться причиной
неотвержения гипотезы единичного корня для указанных 14 рядов. Вместе с тем, надо учесть
и следующее обстоятельство, на которое обратил внимание Перрон в статье [Perron (1989a)].
Рассмотрим, для примера, график ряда GNP для периода с 1 квартала 1958 г. по 4 квартал
1979 г.
3500


3000


2500


2000


1500


1000
       58   60   62   64   66   68   70    72   74   76   78

                                     GNP


В качестве альтернативы процессу случайного блуждания (со сносом или без сноса)
критерий Дики – Фуллера предлагает процесс, стационарный относительно линейного
тренда. Однако при просмотре приведенного графика возникает впечатление, что линейный
тренд ряда имеет различный наклон на подпериодах до 1974 г. и после 1974 г.
   Если непосредственно оценивать линейный тренд на всем периоде 1958:1 – 1979:4, то
угловой коэффициент тренда оценивается как 19.086. При оценивании на подпериоде 1958:1
– 1973:4 угловой коэффициент тренда оценивается как 19.852. В то же время, при
оценивании на подпериоде 1975:1 – 1979:4 угловой коэффициент тренда оценивается как
31.995. Это заставляет усомниться в пригодности выбора в качестве альтернативы
случайному блужданию процесса, стационарного относительно именно линейного тренда.
Скорее, надо было бы использовать в качестве альтернативы процесса, стационарного
относительно ломаной с узлом в районе 1975 г.