Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 174 стр.

   Основываясь на подобных наблюдениях и в отношении других макроэкономических
рядов, Перрон и предложил в [Perron (1989a)] три модели, допускающие структурные
изменения модели ряда.
   В критерии Перрона момент изменения структуры предполагается экзогенным, в том
смысле, что он выбирается не на основании визуального исследования графика ряда, а
связывается с моментом известного масштабного изменения экономической обстановки,
существенного отражающегося на поведении рассматриваемого ряда. Трем указанным выше
формам изменения структуры модели соответствуют три различных варианта
регрессионных моделей, которые строятся путем вбирания в себя моделей,
соответствующих нулевой и альтернативной гипотезам.
   A. Модель “краха”:
    xt = c + ϑ DMU t + β t + d DTBt + α xt −1 + ε t
   B. Модель “изменения роста”:
    xt = c + ϑ DMU t + β t + γ DTS t + α xt −1 + ε t
   C. Модель, допускающая наличие обоих эффектов:
    xt = c + ϑ DMU t + β t + δ DTt + d DTBt + α xt −1 + ε t
Здесь
   c − постоянная,
            1 для t = TB + 1
   DTBt =                               ;
            0 в противном случае
            1 для t > TB
  DMU t =                   ;
            0 для t ≤ TB
          t − TB для t > TB
  DTS t =                    ;
           0 для t ≤ TB

         t для t > TB
   DTt =              .
         0 для t ≤ TB

Нулевые гипотезы единичного корня накладывают следующие ограничения на истинные
параметры моделей:
   Модель A.
   α = 1, β = θ = 0, d ≠ 0.
   Модель B.
   α = 1, β = γ = 0, θ ≠ 0.
   Модель C.