Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 199 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Применим указанные три подхода к анализу реализаций, смоделированных ранее в этом
разделе в соответствии с
DGP: x
t
= x
t – 1
+ ε
1t
, y
t
= y
t – 1
+ ε
2t
,
где
ε
1t
и ε
2t
– последовательности независимых, одинаково распределенных случайных
величин, имеющих стандартное нормальное распределение
N(0,1). Для анализа используем
последние 50 наблюдений.
(1)
Применяя первый подход, получаем оцененную модель
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.447271 0.550358 0.812691 0.4206
X -0.014458 0.123861 -0.116725 0.9076
Y(-1) 0.970105 0.055989 17.32664 0.0000
X(-1) 0.033532 0.120061 0.279290 0.7813
Наблюдаемые P-значения для коэффициентов при переменных x
t
и x
t – 1
указывают на то,
что переменная
x
t
фактически не объясняет изменчивость переменной y
t
.
(2)
Применяя второй подход, получаем оцененную модель
Dependent Variable: D(Y)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.184523 0.117614 1.568884 0.1232
D(X) -0.033386 0.116361 -0.286915 0.7754
Оба коэффициента статистически незначимы, и это отражает некоррелированность рядов ε
1t
и
ε
2t
.
(3)
Применяя третий подход, оцениваем модель
y
t
– ρ y
t – 1
= α(1 – ρ) + β (x
t
– ρ x
t – 1
) +
ε
t
,
т.е.
y
t
= α
*
+ ρ y
t – 1
+ β (x
t
– ρ x
t – 1
) +
ε
t
.
При этом получаем:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Convergence achieved after 7 iterations
Y=C(1)+C(2)*Y(-1)+C(3)*(X-C(2)*X(-1))
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 0.217398 0.159423 1.363650 0.1792
C(2) 0.988791 0.035801 27.61920 0.0000
C(3) -0.027306 0.119276 -0.228934 0.8199
R-squared 0.940380 Mean dependent var 3.404232
Как и ожидалось, коэффициент при y
t – 1
оказался очень близким к 1, а два других
коэффициента статистически незначимы. Проверка на одновременное зануление этих двух
коэффициентов дает
P-значение 0.367. 
   Применим указанные три подхода к анализу реализаций, смоделированных ранее в этом
разделе в соответствии с
   DGP: xt = xt – 1 + ε1t , yt = yt – 1 + ε2t ,
где ε1t и ε2t – последовательности независимых, одинаково распределенных случайных
величин, имеющих стандартное нормальное распределение N(0,1). Для анализа используем
последние 50 наблюдений.
   (1) Применяя первый подход, получаем оцененную модель
Dependent Variable: Y
Variable              Coefficient Std. Error   t-Statistic   Prob.
C                     0.447271    0.550358     0.812691      0.4206
X                     -0.014458   0.123861     -0.116725     0.9076
Y(-1)                 0.970105    0.055989     17.32664      0.0000
X(-1)                 0.033532    0.120061     0.279290      0.7813
Наблюдаемые P-значения для коэффициентов при переменных xt и xt – 1 указывают на то,
что переменная xt фактически не объясняет изменчивость переменной yt .
   (2) Применяя второй подход, получаем оцененную модель
Dependent Variable: D(Y)
Variable             Coefficient Std. Error    t-Statistic   Prob.
C                     0.184523 0.117614        1.568884      0.1232
D(X)                  -0.033386 0.116361       -0.286915     0.7754
Оба коэффициента статистически незначимы, и это отражает некоррелированность рядов ε1t
и ε2t .
     (3) Применяя третий подход, оцениваем модель
     yt – ρ yt – 1 = α(1 – ρ) + β (xt – ρ xt – 1) + ε t ,
т.е.
     yt = α* + ρ yt – 1 + β (xt – ρ xt – 1) + ε t .
При этом получаем:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Convergence achieved after 7 iterations
Y=C(1)+C(2)*Y(-1)+C(3)*(X-C(2)*X(-1))
                      Coefficient Std. Error   t-Statistic   Prob.
C(1)                  0.217398 0.159423        1.363650      0.1792
C(2)                  0.988791 0.035801        27.61920      0.0000
C(3)                  -0.027306 0.119276       -0.228934     0.8199
R-squared             0.940380      Mean dependent var       3.404232
Как и ожидалось, коэффициент при yt – 1 оказался очень близким к 1, а два других
коэффициента статистически незначимы. Проверка на одновременное зануление этих двух
коэффициентов дает P-значение 0.367.

Страницы