Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 201 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Для сопоставимости с ранее полученными результатами, опять обратимся ко второй части
отрезка наблюдений; здесь оцененный коэффициент корреляции между рядами
ε
1t
и ε
2t
равен 0.792.
Сначала оценим модель
y
t
= α + β x
t
+ u
t
. В результате получаем для ряда остатков
значение статистики Дики – Фуллера, равное
–2.112, которое выше 5% критического уровня
–3.46. Соответственно, гипотеза о ложности регрессионной связи не отвергается.
(1)
Применяя первый подход, получаем оцененную модель
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.548392 0.377080 1.454312 0.1526
X 0.718479 0.079943 8.987361 0.0000
Y(-1) 0.913556 0.067811 13.47210 0.0000
X(-1) -0.641522 0.088805 -7.223976 0.0000
R-squared 0.987574 Mean dependent var -0.957402
По сравнению с ранее рассмотренным случаем, в котором ряды ε
1t
и ε
2t
были между собой
статистически не связанными, теперь оказываются статистически значимыми и
коэффициенты при переменных
x
t
и x
t – 1
. Исключая из правой части модели константу,
получаем:
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X 0.695862 0.079341 8.770553 0.0000
Y(-1) 1.005257 0.025245 39.82053 0.0000
X(-1) -0.707002 0.077447 -9.128837 0.0000
R-squared 0.987003 Mean dependent var -0.957402
т.е. y
t
= 1.005 y
t – 1
+ 0.695 x
t
– 0.707 x
t – 1
+ e
t
. Оценка коэффициента при y
t – 1
близка к 1;
оцененные коэффициенты при
x
t
и x
t – 1
близки по абсолютной величине и противоположны
по знаку, что вполне согласуется с реализованной моделью DGP.
(2)
Применяя второй подход, получаем оцененную модель
Dependent Variable: D(Y)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.100915 0.083851 1.203508 0.2347
D(X) 0.694000 0.077274 8.981039 0.0000
R-squared 0.626921 Mean dependent var 0.226857
И здесь, в отличие от ранее использовавшегося DGP, становится значимым коэффициент при
переменной ∆
x
t
, что отражает коррелированность случайных величин ε
1t
и ε
2t
, т.е. 
Для сопоставимости с ранее полученными результатами, опять обратимся ко второй части
отрезка наблюдений; здесь оцененный коэффициент корреляции между рядами ε1t и ε2t
равен 0.792.
    Сначала оценим модель yt = α + β xt + ut . В результате получаем для ряда остатков
значение статистики Дики – Фуллера, равное –2.112, которое выше 5% критического уровня
–3.46. Соответственно, гипотеза о ложности регрессионной связи не отвергается.


   (1) Применяя первый подход, получаем оцененную модель

Dependent Variable: Y
Variable              Coefficient Std. Error   t-Statistic   Prob.
C                     0.548392    0.377080     1.454312      0.1526
X                     0.718479    0.079943     8.987361      0.0000
Y(-1)                 0.913556    0.067811     13.47210      0.0000
X(-1)                 -0.641522   0.088805     -7.223976     0.0000
R-squared             0.987574      Mean dependent var       -0.957402
По сравнению с ранее рассмотренным случаем, в котором ряды ε1t и ε2t были между собой
статистически не связанными, теперь оказываются статистически значимыми и
коэффициенты при переменных xt и xt – 1. Исключая из правой части модели константу,
получаем:
Dependent Variable: Y
Variable              Coefficient Std. Error   t-Statistic   Prob.
X                     0.695862 0.079341        8.770553      0.0000
Y(-1)                 1.005257 0.025245        39.82053      0.0000
X(-1)                 -0.707002 0.077447       -9.128837     0.0000
R-squared             0.987003      Mean dependent var       -0.957402
т.е. yt = 1.005 yt – 1 + 0.695 xt – 0.707 xt – 1 + et . Оценка коэффициента при yt – 1 близка к 1;
оцененные коэффициенты при xt и xt – 1 близки по абсолютной величине и противоположны
по знаку, что вполне согласуется с реализованной моделью DGP.

   (2) Применяя второй подход, получаем оцененную модель
Dependent Variable: D(Y)
Variable             Coefficient Std. Error    t-Statistic   Prob.
C                     0.100915    0.083851     1.203508      0.2347
D(X)                  0.694000    0.077274     8.981039      0.0000
R-squared             0.626921      Mean dependent var       0.226857
И здесь, в отличие от ранее использовавшегося DGP, становится значимым коэффициент при
переменной ∆xt , что отражает коррелированность случайных величин ε1t и ε2t , т.е.

Страницы