Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 203 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Эта регрессионная связь между продифференцированными рядами не является ложной (в
отличие от регрессионной связи между рядами уровней): статистика Дарбина – Уотсона
принимает значение 1.985; P-значение критерия Jarque – Bera равно 0.344.
Замечание
В связи с результатами, полученными при рассмотрении последних примеров,
естественно возникает следующий вопрос, который поднимался в свое время различными
исследователями. Не будет ли разумным, имея дело с рядами, траектории которых
обнаруживают выраженный тренд, сразу приступать к оцениванию связей между рядами
разностей (между продифференцированными рядами) ?
Против некритичного использования такого подхода говорят два обстоятельства:
(a)
Если ряды в действительности стационарны относительно детерминированного
тренда, то тогда дифференцирование приводит к
передифференцированным
рядам, имеющим необратимую MA составляющую.
(b)
Если ряды являются интегрированными порядка 1 и при этом коинтегрированы,
то при переходе к продифференцированным рядам теряется информация о
долговременной связи между уровнями этих рядов.
Дифференцирование рядов оправданно и полезно, если ряды являются
интегрированными, но при этом между ними отсутствует
коинтеграционная связь.
7.2. Коинтегрированные временные ряды. Модели коррекции
ошибок
Пусть
y
t
~ I(1), x
t
~ I(0). Строить регрессию y
t
на x
t
в этом случае бессмысленно, т.к.
для любых
a и b в такой ситуации
y
t
– a – b x
t
~ I(1).
Пусть, наоборот,
y
t
~ I(0), x
t
~ I(1). Для любых a и b ≠ 0 здесь опять
y
t
– a – b x
t
~ I(1),
и только при
b = 0 получаем
y
t
– a – b x
t
~ I(0),
так что и в таком сочетании строить регрессию одного ряда на другой не имеет смысла.
Пусть теперь
y
t
~ I(1), x
t
~ I(1) – два интегрированных ряда.
Если для любого
b
y
t
– b x
t
~ I(1),
то регрессия
y
t
на x
t
является фиктивной, и мы уже выяснили, как следует действовать в
такой ситуации.
Обратимся теперь к случаю, когда при некотором
b ≠ 0
y
t
– b x
t
~ I(0) – стационарный ряд. 
Эта регрессионная связь между продифференцированными рядами не является ложной (в
отличие от регрессионной связи между рядами уровней): статистика Дарбина – Уотсона
принимает значение 1.985; P-значение критерия Jarque – Bera равно 0.344.

   Замечание
   В связи с результатами, полученными при рассмотрении последних примеров,
естественно возникает следующий вопрос, который поднимался в свое время различными
исследователями. Не будет ли разумным, имея дело с рядами, траектории которых
обнаруживают выраженный тренд, сразу приступать к оцениванию связей между рядами
разностей (между продифференцированными рядами) ?
   Против некритичного использования такого подхода говорят два обстоятельства:
   (a)    Если ряды в действительности стационарны относительно детерминированного
          тренда, то тогда дифференцирование приводит к передифференцированным
          рядам, имеющим необратимую MA составляющую.
   (b)    Если ряды являются интегрированными порядка 1 и при этом коинтегрированы,
          то при переходе к продифференцированным рядам теряется информация о
          долговременной связи между уровнями этих рядов.
   Дифференцирование рядов оправданно и полезно, если ряды являются
интегрированными, но при этом между ними отсутствует коинтеграционная связь.


7.2. Коинтегрированные временные ряды. Модели коррекции
ошибок

    Пусть yt ~ I(1), xt ~ I(0). Строить регрессию yt на xt в этом случае бессмысленно, т.к.
для любых a и b в такой ситуации
    yt – a – b xt ~ I(1).
    Пусть, наоборот, yt ~ I(0), xt ~ I(1). Для любых a и b ≠ 0 здесь опять
    yt – a – b xt ~ I(1),
 и только при b = 0 получаем
    yt – a – b xt ~ I(0),
так что и в таком сочетании строить регрессию одного ряда на другой не имеет смысла.
    Пусть теперь yt ~ I(1), xt ~ I(1) – два интегрированных ряда.
    Если для любого b
    yt – b xt ~ I(1),
то регрессия yt на xt является фиктивной, и мы уже выяснили, как следует действовать в
такой ситуации.
     Обратимся теперь к случаю, когда при некотором b ≠ 0
     yt – b xt ~ I(0) – стационарный ряд.

Страницы