Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 202 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

коррелированность ∆x
t
и ∆y
t
. Исключая из правой части уравнения статистически
незначимую константу, получаем:
Dependent Variable: D(Y)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(X) 0.709553 0.076533 9.271155 0.0000
т.е. ∆y
t
= 0.710 ∆x
t
+ e
t
, или y
t
= y
t – 1
+ 0.710 x
t
– 0.710 x
t – 1
+ e
t
.
(3)
Наконец, применяя третий подход, оцениваем модель
y
t
= α
*
+ ρ y
t – 1
+ β (x
t
– ρ x
t – 1
) +
ε
t
;
при этом получаем:
Dependent Variable: Y
Convergence achieved after 8 iterations
Y=C(1)+C(2)*Y(-1)+C(3)*(X-C(2)*X(-1))
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 0.329205 0.250398 1.314726 0.1950
C(2) 0.941984 0.056946 16.54170 0.0000
C(3) 0.723593 0.079341 9.119982 0.0000
R-squared 0.987410 Mean dependent var -0.957402
Здесь становится статистически значимым коэффициент β .
Исключение из правой части константы дает:
Dependent Variable: Y
Convergence achieved after 4 iterations
Y=C(2)*Y(-1)+C(3)*(X-C(2)*X(-1))
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(2) 1.014411 0.020750 48.88608 0.0000
C(3) 0.702102 0.078268 8.970448 0.0000
т.е. y
t
= 1.014 y
t – 1
+ 0.702 (x
t
– 1.014 x
t – 1
) +
e
t
, или
y
t
= 1.014 y
t – 1
+ 0.702 x
t
– 0.712 x
t – 1
+
e
t
Отметим близость результатов, полученных тремя методами:
y
t
= 1.005 y
t – 1
+ 0.695 x
t
– 0.707 x
t – 1
+ e
t
(метод 1),
y
t
= y
t – 1
+ 0.710 x
t
– 0.710 x
t – 1
+ e
t
(метод 2),
y
t
= 1.014 y
t – 1
+ 0.702 x
t
– 0.712 x
t – 1
+
e
t
(метод 3).
Фактически, во всех трех случаях воспроизводится одна и та же линейная модель связи
между рядами разностей:
∆
y
t
= 0.7 ∆x
t
+ e
t
. 
коррелированность ∆xt и ∆yt . Исключая из правой части уравнения статистически
незначимую константу, получаем:
Dependent Variable: D(Y)
Variable             Coefficient Std. Error      t-Statistic     Prob.
D(X)                   0.709553    0.076533      9.271155        0.0000
т.е. ∆yt = 0.710 ∆xt + et , или yt = yt – 1 + 0.710 xt – 0.710 xt – 1 + et .

   (3) Наконец, применяя третий подход, оцениваем модель
   yt = α* + ρ yt – 1 + β (xt – ρ xt – 1) + ε t ;
при этом получаем:
Dependent Variable: Y
Convergence achieved after 8 iterations
Y=C(1)+C(2)*Y(-1)+C(3)*(X-C(2)*X(-1))
                       Coefficient Std. Error    t-Statistic     Prob.
C(1)                   0.329205    0.250398      1.314726        0.1950
C(2)                   0.941984    0.056946      16.54170        0.0000
C(3)                   0.723593    0.079341      9.119982        0.0000
R-squared              0.987410       Mean dependent var         -0.957402
Здесь становится статистически значимым коэффициент β .

    Исключение из правой части константы дает:
Dependent Variable: Y
Convergence achieved after 4 iterations
Y=C(2)*Y(-1)+C(3)*(X-C(2)*X(-1))
                       Coefficient Std. Error    t-Statistic     Prob.
C(2)                   1.014411    0.020750      48.88608        0.0000
C(3)                   0.702102    0.078268      8.970448        0.0000
т.е. yt = 1.014 yt – 1 + 0.702 (xt – 1.014 xt – 1) + e t , или
     yt = 1.014 yt – 1 + 0.702 xt – 0.712 xt – 1 + e t

   Отметим близость результатов, полученных тремя методами:
   yt = 1.005 yt – 1 + 0.695 xt – 0.707 xt – 1 + et (метод 1),
   yt =       yt – 1 + 0.710 xt – 0.710 xt – 1 + et (метод 2),
   yt = 1.014 yt – 1 + 0.702 xt – 0.712 xt – 1 + e t (метод 3).
Фактически, во всех трех случаях воспроизводится одна и та же линейная модель связи
между рядами разностей:
    ∆yt = 0.7 ∆xt + et .

Страницы