Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 211 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Dependent Variable: D(Y)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Z(-1) -1.186411 0.248876 -4.767072 0.0000
D(X(-1)) 0.331411 0.210732 1.572671 0.1191
статистически незначим коэффициент при ∆x
t – 1
, что приводит нас к уравнению ∆y
t
= α
2
1
ˆ
−t
z
+ w
t
, оценивая которое, получаем
Dependent Variable: D(Y)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Z(-1) -1.273584 0.247887 -5.137760 0.0000
Проверка гипотезы H
0
: α
2
= – 1 дает:
Null Hypothesis: C(1)= -1
F-statistic 1.218077 Probability 0.272441
Chi-square 1.218077 Probability 0.269738
Поскольку эта гипотеза не отвергается, мы можем остановиться на модели ECM
∆
x
t
= ε
t
, ∆y
t
= –
1
ˆ
−t
z
+ w
t
,
где
1
ˆ
−t
z
= y
t – 1
+ 0.006764 – 1.983373 x
t – 1
.
Подстановка последнего выражения для
1
ˆ
−t
z в уравнение для ∆y
t
приводит к соотношению
y
t
= – 0.0068 + 1.983 x
t – 1
+ w
t
,
которое близко к соотношению
y
t
= 2 x
t – 1
+ η
t
,
соответствующему использованному DGP.
Заметим, наконец, что последовательность
w
t
= ∆y
t
+
1
ˆ
−t
z
идентифицируется по
наблюдаемой ее реализации как гауссовский белый шум
с оцененной дисперсией 4.62
(использованному DGP соответствует значение 5.00), а последовательность
ε
t
= ∆x
t
идентифицируется как гауссовский белый шум с оцененной дисперсией 1.04
(использованному DGP соответствует значение 1.00).
Оценив ECM и остановившись на модели
∆
x
t
= ε
t
, ∆y
t
= –
1
ˆ
−t
z
+ w
t
,
мы тем самым обнаруживаем, что коррекция производится только в отношении ряда
y
t
: при
положительных
1
ˆ
−t
z
, т.е. при
y
t– 1
– (– 0.0068 + 1.983 x
t – 1
) > 0,
в правой части уравнения для ∆
y
t
корректирующая составляющая –
1
ˆ
−t
z
отрицательна и
действует в сторону уменьшения
приращения переменной y
t
. Напротив, при отрицательных
1
ˆ
−t
z корректирующая составляющая действует в сторону увеличения приращения
переменной
y
t
. 
Dependent Variable: D(Y)
Variable             Coefficient Std. Error   t-Statistic    Prob.
Z(-1)                -1.186411 0.248876       -4.767072      0.0000
D(X(-1))             0.331411 0.210732        1.572671       0.1191
статистически незначим коэффициент при ∆xt – 1 , что приводит нас к уравнению ∆yt = α2
zˆt −1 + wt , оценивая которое, получаем
Dependent Variable: D(Y)
Variable             Coefficient Std. Error   t-Statistic    Prob.
Z(-1)                -1.273584 0.247887       -5.137760      0.0000
Проверка гипотезы H0: α2 = – 1 дает:
Null Hypothesis: C(1)= -1
F-statistic      1.218077       Probability       0.272441
Chi-square       1.218077       Probability       0.269738
Поскольку эта гипотеза не отвергается, мы можем остановиться на модели ECM
       ∆xt = εt , ∆yt = – zˆt −1 + wt ,
где
       zˆt −1 = yt – 1 + 0.006764 – 1.983373 xt – 1 .
Подстановка последнего выражения для zˆt −1 в уравнение для ∆yt приводит к соотношению
       yt = – 0.0068 + 1.983 xt – 1 + wt ,
которое близко к соотношению
       yt = 2 xt – 1 + ηt ,
соответствующему использованному DGP.
       Заметим, наконец, что последовательность wt = ∆yt + zˆt −1 идентифицируется по
наблюдаемой ее реализации как гауссовский белый шум с оцененной дисперсией 4.62
(использованному DGP соответствует значение 5.00), а последовательность εt = ∆xt
идентифицируется как                  гауссовский белый шум с оцененной дисперсией  1.04
(использованному DGP соответствует значение 1.00).
       Оценив ECM и остановившись на модели
       ∆xt = εt , ∆yt = – zˆt −1 + wt ,
мы тем самым обнаруживаем, что коррекция производится только в отношении ряда yt : при
положительных zˆt −1 , т.е. при
       yt– 1 – (– 0.0068 + 1.983 xt – 1) > 0,
в правой части уравнения для ∆yt корректирующая составляющая – zˆt −1 отрицательна и
действует в сторону уменьшения приращения переменной yt . Напротив, при отрицательных
 zˆt −1 корректирующая составляющая действует в сторону увеличения приращения
переменной yt .

Страницы