Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 214 стр.

   Тогда надо просто проверить на наличие единичного корня соответствующую линейную
комбинацию
    β1 y1t + ... + βN yN t .
При этом используются те же критические значения, которые рассчитаны на применение к
отдельно взятому ряду; эти значения не зависят от количества задействованных рядов N .

   Пусть возможный коинтегрирующий вектор не определен заранее.
   Тогда отдельно рассматриваются следующие ситуации.

    (2) Ряды y1t , … , yN t не имеют детерминированного тренда (точнее, E(∆yk t) = 0).
    (2a) В коинтеграционное соотношение (SM) константа не включается.
    В этом случае мы оцениваем
    SM: y1t = γ2 y2t + ... + γN yN t + ut ,
получаем ряд остатков
    uˆt = y1 t − (γˆ 2 y 2 t + K + γˆ N y N t ) ,
оцениваем модель регрессии
    ∆uˆt = ϕ uˆt − 1 + ζ 1∆uˆt − 1 + K + ζ K ∆uˆt − K + ε t
с достаточным количеством запаздывающих разностей и проверяем гипотезу H0: φ = 0
против альтернативы H0: φ < 0 .
    На этот раз критические значения для t-статистики tφ зависят от количества
задействованных рядов N . При большом количестве наблюдений можно использовать
критические значения, приведенные в [Hamilton (1994), Table B.9, Case 1]. Однако на
практике в правую часть оцениваемого уравнения константа обычно включается.
     (2b) В коинтеграционное соотношение (SM) константа включается.
    В этом случае мы оцениваем
    SM: y1t = α + γ2 y2t + ... + γN yN t + ut ,
опять получаем ряд остатков – теперь это будет ряд
     uˆt = y1 t − ( αˆ + γˆ 2 y 2 t + K + γˆ N y N t ) ,
оцениваем модель регрессии
    ∆uˆt = ϕ uˆt − 1 + ζ 1∆uˆt − 1 + K + ζ K ∆uˆt − K + ε t
с достаточным количеством запаздывающих разностей и проверяем гипотезу H0: φ = 0
против альтернативы H0: φ < 0 .
    Критические значения в этом случае отличаются от случая (2a). При большом количестве
наблюдений можно использовать критические значения, приведенные в [Hamilton (1994),
Table B.9, Case 2]. При небольших T критические значения вычисляются по формуле,
приведенной в [MacKinnon (1991), таблица 1 (вариант “no trend”)] и воспроизведенной в
[Patterson (2000)].