Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 220 стр.

Последний график похож на график стационарного ряда, что подтверждается проверкой по
Дики – Фуллеру:
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RESID_3B)
Variable             Coefficient Std. Error   t-Statistic   Prob.
RESID_3B(-1)         -1.079492 0.070859       -15.23448     0.0000
Вычисленное значение t-статистики – 15.234 намного ниже 5% критического значения,
которое здесь равно       –4.49 ([Hamilton (1994), Table B.9, Case 3]). Гипотеза
некоинтегрированности отвергается.

   Последние два результата весьма важны для уточнения того, что понимается под
коинтеграцией в настоящее время.
   Фактически, мы обнаружили следующее. Ряды y1t , y2t , y3t , y4t коинтегрированы в том
смысле, который был определен выше (коинтегрированы в узком смысле). Именно в таком
виде ввели в обиход понятие коинтеграции Энгл и Гренджер. Ряды y*1t , y2t , y3t , y4t не
являются коинтегрированными в узком смысле. В то же время, включение в правую часть
статистической модели трендовой составляющей приводит к стационарным остаткам.
   Вспомним в связи с этим, что при включении тренда в правую часть линейного
регрессионного уравнения коэффициенты при объясняющих переменных интерпретируются
как коэффициенты линейной связи между переменными, очищенными от
детерминированного тренда. Последние же действительно были коинтегрированы по
построению.
   Наблюдаемая ситуация известна теперь под названием “стохастическая
коинтеграция”. Оно указывает на наличие коинтеграционной связи между стохастическими
трендами, входящими в состав рассматриваемых рядов, и не требует согласованности
детерминированных трендовых составляющих ( если таковые имеются). В этом случае
коинтегрирующий вектор аннулирует стохастический тренд, но не обязан одновременно
аннулировать и детерминированный тренд. Другими словами, существует линейная
комбинация рассматриваемых рядов, которая образует ряд, стационарный относительно
детерминированного тренда, но не обязательно стационарный.
   В противоположность стохастической коинтеграции, при наличии коинтеграции в узком
смысле коинтегрирующий вектор аннулирует и стохастический и детерминированный
тренды, т.е. существует линейная комбинация рассматриваемых рядов, образующая
стационарный ряд. В связи с этим, о коинтеграции в узком смысле говорят также как о
детерминистской коинтеграции.

   Замечание
   Здесь самое время сделать одно замечание. Мы говорили в разд. 7.1 о том, что при
отсутствии коинтеграции между двумя интегрированными рядами непосредственное