Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 245 стр.

                в CE не включаются ни константа ни тренд.
         *
   •   H1 (r): в данных нет детерминированных трендов;
               в CE включается константа, но не включается тренд.
   •   H1(r): в данных есть детерминированный линейный тренд;
               в CE включается константа, но не включается тренд.
   •   H*(r): в данных есть детерминированный линейный тренд;
               в CE включаются константа и линейный тренд.
   •   H(r): в данных есть детерминированный квадратичный тренд;
               в CE включаются константа и линейный тренд.

   При фиксированном ранге r перечисленные 5 ситуаций образуют цепочку вложенных
гипотез:
   H2(r) ⊂ H1*(r) ⊂ H1(r) ⊂ H*(r) ⊂ H(r) .
   Это дает возможность, опять используя критерий отношения правдоподобий, проверять
выполнение гипотезы, стоящей левее в этой цепочке, в рамках гипотезы, расположенной
непосредственно справа. Во всех случаях асимптотическое распределение статистики
критерия является распределением хи-квадрат. Что касается степеней свободы у этого
асимптотического распределения, то оно равно
       r – для пар H2(r) ⊂ H1*(r) и H1(r) ⊂ H*(r),
   (N – r) – для пар H1*(r) ⊂ H1(r) и H*(r) ⊂ H(r) .
Заметим, что для каждой из 5 ситуаций, в свою очередь, образуются цепочки вложенных
гипотез:
   H(0) ⊂ … ⊂ H(r) ⊂ … ⊂ H(N)
   H*(0) ⊂ … ⊂ H*(r) ⊂ … ⊂ H*(N)
   H1(0) ⊂ … ⊂ H1(r) ⊂ … ⊂ H1(N)
   H1*(0) ⊂ … ⊂ H1*(r) ⊂ … ⊂ H1*(N)
   H2(0) ⊂ … ⊂ H2(r) ⊂ … ⊂ H2(N) .
Критические значения статистик λ max и λ trace , используемые при решении вопроса о ранге
коинтеграции, различны для этих 5 цепочек, и это осложняет задачу оценивания ранга
коинтеграции, поскольку приходится предварительно выбирать цепочку, в рамках которой
будет производиться оценивание.
   Некоторым подспорьем в этом отношении является сводка значений информационных
критериев Акаике (AIC) и Шварца для всех упомянутых 5(N +1) вариантов. Как и обычно,
наилучшая модель выбирается по минимуму значений критерия Акаике или критерия
Шварца. Впрочем, практика показывает, что более доверять в этом отношении стоит
критерию Шварца. При анализе смоделированных данных выбор по критерию Акаике часто
приводит к результатам, совершенно не соответствующим процессу порождения данных.