Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 255 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2 -1527.280 -1520.795 -1520.795 -1432.659 -1432.659
AIC
0 8.423224 8.423224 8.224289 8.224289 7.708180
1 7.715279 7.720258 7.717274 7.722231 7.259633
2 7.735077 7.712538 7.712538 7.279694 7.279694
Schwarz
Criteria
0 8.463289 8.463289 8.284386 8.284386 7.788309
1 7.795408 7.810404 7.817436 7.832409 7.379827
2 7.855272 7.852765 7.852765 7.439953 7.439953
L.R. Test: Rank = 1 Rank = 2 Rank = 2 Rank = 2 Rank = 1
Ориентируясь на критерий Акаике, наилучшей следует признать модель H(1)
(квадратичный тренд в данных, в CE включаются константа и линейный тренд; ранг
коинтеграции равен 1) – для нее значение критерия минимально (равно 7.259633). Та же
модель выбирается и критерием Шварца (для нее значение критерия равно 7.379827).
Расшифровка процесса получения оценки ранга коинтеграции в ситуации,
соответствующей пятому столбцу:
Test assumption: Quadratic deterministic trend in the data
Series: Y5 X5
Lags interval: 1 to 1
Likelihood 5 Percent 1 Percent Hypothesized
Eigenvalue Ratio Critical Value Critical Value No. of CE(s)
0.374152 186.5374 18.17 23.46 None **
3.97E-05 0.015819 3.74 6.40 At most 1
*(**) denotes rejection of the hypothesis at 5%(1%) significance level
L.R. test indicates 1 cointegrating equation(s) at 5% significance level
Гипотеза H
0
: r = 0 отвергается в пользу альтернативы H
A
: r > 0. Гипотеза H
0
: r = 1 не
отвергается в пользу альтернативы H
A
: r > 1. Оцененное значение ранга коинтеграции
принимается равным 1, что соответствует истинному положению вещей.
Следующий пример, в котором процесс порождения данных представляет треугольную
систему, иллюстрирует процедуру определения ранга коинтеграции при большем количестве
рядов.
Пример
Рассмотрим процесс порождения данных, образующий треугольную систему Филлипса.
DGP:
L234
t
= 0.5W
2 t
+ W
3 t
+ 2W
4 t
+ ε
1t
,
L23
t
= W
2 t
+ 0.5W
3 t
+ ε
2 t
,
W
2 t
= W
2, t – 1
+ ε
3 t
,
W
3 t
= W
3, t – 1
+ ε
4 t
, 
2            -1527.280    -1520.795     -1520.795    -1432.659    -1432.659

             AIC
0            8.423224     8.423224      8.224289      8.224289     7.708180
1            7.715279     7.720258      7.717274      7.722231     7.259633
2            7.735077     7.712538      7.712538      7.279694     7.279694
                          Schwarz
                          Criteria
0            8.463289     8.463289      8.284386     8.284386     7.788309
1            7.795408     7.810404      7.817436     7.832409     7.379827
2            7.855272     7.852765      7.852765     7.439953     7.439953
L.R. Test:   Rank = 1     Rank = 2      Rank = 2     Rank = 2     Rank = 1
Ориентируясь на критерий Акаике, наилучшей следует признать модель               H(1)
(квадратичный тренд в данных, в CE включаются константа и линейный тренд; ранг
коинтеграции равен 1) – для нее значение критерия минимально (равно 7.259633). Та же
модель выбирается и критерием Шварца (для нее значение критерия равно 7.379827).
   Расшифровка процесса получения оценки ранга коинтеграции в ситуации,
соответствующей пятому столбцу:
Test assumption: Quadratic deterministic trend in the data
Series: Y5 X5
Lags interval: 1 to 1
                Likelihood       5 Percent       1 Percent       Hypothesized
Eigenvalue      Ratio            Critical Value Critical Value No. of CE(s)
0.374152         186.5374        18.17           23.46               None **
3.97E-05         0.015819         3.74            6.40             At most 1
*(**) denotes rejection of the hypothesis at 5%(1%) significance level
L.R. test indicates 1 cointegrating equation(s) at 5% significance level
Гипотеза H0: r = 0 отвергается в пользу альтернативы HA: r > 0. Гипотеза H0: r = 1 не
отвергается в пользу альтернативы HA: r > 1. Оцененное значение ранга коинтеграции
принимается равным 1, что соответствует истинному положению вещей.

   Следующий пример, в котором процесс порождения данных представляет треугольную
систему, иллюстрирует процедуру определения ранга коинтеграции при большем количестве
рядов.

    Пример
    Рассмотрим процесс порождения данных, образующий треугольную систему Филлипса.
    DGP: L234t = 0.5W2 t + W3 t + 2W4 t + ε1t ,
           L23t = W2 t + 0.5W3 t + ε2 t ,
            W2 t = W2, t – 1 + ε3 t ,
            W3 t = W3, t – 1 + ε4 t ,

Страницы