Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 256 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

W
4 t
= W
4, t – 1
+ ε
5 t
,
где
ε
1t
, ε
2 t
, ε
3 t
, ε
4 t
, ε
5 t
– независимые между собой гауссовские процессы белого шума,
имеющие нулевые математические ожидания и дисперсии, равные 0.04.
Ряды
W
2 t
, W
3 t
, W
4 t
являются случайными блужданиями и интерпретируются в рамках
этой системы как
общие тренды (“common trends”), в том смысле, что вся (стохастическая)
нестационарность системы управляется этими тремя рядами. Нестационарное поведение
ряда
L23
t
регулируется рядами W
2 t
и W
3 t
, а нестационарное поведение ряда L234
t
регулируется рядами
W
2 t
, W
3 t
и W
4 t
.
Смоделированные данные содержат 501 значение для каждого из 5 входящих в DGP
рядов
L234
t
, L23
t
, W
2 t
, W
3 t
и W
4 t
. Следующие графики показывают поведение
смоделированных реализаций.
-
30
-
25
-
20
-
15
-
10
-5
0
5
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
L23 L234
-
10
-8
-6
-4
-2
0
2
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
WALK2 WALK3 WALK4
Оценивая по смоделированной реализации 5 рядов модель VAR(1) в уровнях (без
ограничений на ранг коинтеграции) и анализируя коррелограммы полученных рядов
остатков, мы не обнаруживаем автокоррелированности у всех 5 рядов остатков. Например,
коррелограмма ряда остатков от ряда
L234
t
имеет вид
Included observations: 498
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
.|. .|. 1 -0.044 -0.044 0.9530 0.329
.|. .|. 2 -0.037 -0.039 1.6395 0.441
.|. .|. 3 0.031 0.028 2.1276 0.546
.|. .|. 4 -0.020 -0.019 2.3355 0.674
.|. .|. 5 0.031 0.031 2.8073 0.730
.|. .|. 6 0.036 0.037 3.4726 0.748
.|. .|. 7 0.008 0.015 3.5055 0.835
.|. .|. 8 0.039 0.041 4.2674 0.832
.|. .|. 9 0.003 0.007 4.2734 0.893
.|. .|. 10 0.001 0.005 4.2743 0.934 
               W4 t = W4, t – 1 + ε5 t ,
где ε1t , ε2 t , ε3 t , ε4 t , ε5 t – независимые между собой гауссовские процессы белого шума,
имеющие нулевые математические ожидания и дисперсии, равные 0.04.
   Ряды W2 t , W3 t , W4 t являются случайными блужданиями и интерпретируются в рамках
этой системы как общие тренды (“common trends”), в том смысле, что вся (стохастическая)
нестационарность системы управляется этими тремя рядами. Нестационарное поведение
ряда L23t регулируется рядами W2 t и W3 t , а нестационарное поведение ряда L234t
регулируется рядами W2 t , W3 t и W4 t .
   Смоделированные данные содержат 501 значение для каждого из 5 входящих в DGP
рядов L234t , L23t , W2 t , W3 t и W4 t . Следующие графики показывают поведение
смоделированных реализаций.
 5                                                2

 0                                                0

 -5
                                                  -2
-10
                                                  -4
-15
                                                  -6
-20

-25                                               -8


-30                                              -10
      50   100 150 200 250 300 350 400 450 500         50   100 150 200 250 300 350 400 450 500

                    L23     L234                             WALK2       WALK3      WALK4


Оценивая по смоделированной реализации 5 рядов модель VAR(1) в уровнях (без
ограничений на ранг коинтеграции) и анализируя коррелограммы полученных рядов
остатков, мы не обнаруживаем автокоррелированности у всех 5 рядов остатков. Например,
коррелограмма ряда остатков от ряда L234t имеет вид
 Included observations: 498
 Autocorrelation     Partial Correlation               AC        PAC      Q-Stat     Prob
      .|.                .|.                     1     -0.044   -0.044   0.9530     0.329
      .|.                .|.                     2     -0.037   -0.039   1.6395     0.441
      .|.                .|.                     3     0.031    0.028    2.1276     0.546
      .|.                .|.                     4     -0.020   -0.019   2.3355     0.674
      .|.                .|.                     5     0.031    0.031    2.8073     0.730
      .|.                .|.                     6     0.036    0.037    3.4726     0.748
      .|.                .|.                     7     0.008    0.015    3.5055     0.835
      .|.                .|.                     8     0.039    0.041    4.2674     0.832
      .|.                .|.                     9     0.003    0.007    4.2734     0.893
      .|.                .|.                     10    0.001    0.005    4.2743     0.934

Страницы