Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0
1
2
3
4
5
6 7
8
9
b = 0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
b = - 0.8
Смоделированные реализации этих двух процессов с
σ
ε
2
= 1:
0
2
4
6
8
10
12
50 100 150 200 250 300 350 400 450
b = 0.8
0
2
4
6
8
10
12
50 100 150 200 250 300 350 400 450
b = - 0.8
c)
Для MA(2) процесса X
t
= 5 + ε
t
– 0.75ε
t–1
+ 0.125 ε
t–2
имеем:
ρ(1) = (b
0
b
1
+ b
1
b
2
)/(b
0
2
+ b
1
2
+ b
2
2
)
= (– 0.75 – 0.75·0.125)/(1 + 0.75
2
+ 0.125
2
) = – 0.535,
ρ(2) = 0.125/1.578 = 0.079.
Ниже приводятся коррелограмма и смоделированная реализация этого процесса.
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
0
1
2
3
4
5 6
7
8
9
rho
0
2
4
6
8
10
50 100 150 200 250 300 350 400 450
MA(2)
1.0                                                                                       1.0

0.8                                                                                       0.8

0.6                                                                                       0.6

0.4                                                                                       0.4

0.2                                                                                       0.2

0.0                                                                                       0.0

-0.2                                                                                      -0.2

-0.4                                                                                      -0.4

-0.6                                                                                      -0.6
        0     1       2       3       4       5       6       7       8       9                  0    1        2     3    4     5    6   7   8   9

                                      b = 0.8                                                                            b = - 0.8


Смоделированные реализации этих двух процессов с σε2 = 1:
12                                                                                        12

10                                                                                        10

 8                                                                                         8

 6                                                                                         6

 4                                                                                         4

 2                                                                                         2

 0                                                                                         0
        50    100 150 200 250 300 350 400 450                                                    50   100 150 200 250 300 350 400 450

                                      b = 0.8                                                                            b = - 0.8


  c) Для MA(2) процесса Xt = 5 + εt – 0.75εt–1 + 0.125 εt–2 имеем:
  ρ(1) = (b0b1 + b1b2)/(b02 + b12 + b22)
      = (– 0.75 – 0.75·0.125)/(1 + 0.752 + 0.1252) = – 0.535,
  ρ(2) = 0.125/1.578 = 0.079.
Ниже приводятся коррелограмма и смоделированная реализация этого процесса.
       1.2                                                                                       10


       0.8                                                                                       8


       0.4                                                                                       6


       0.0                                                                                       4


       -0.4
                                                                                                 2

       -0.8
                                                                                                 0
                  0       1       2       3       4       5       6       7       8   9
                                                                                                          50       100 150 200 250 300 350 400 450

                                                  rho                                                                                MA(2)

Страницы