Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

a
1
< 0 убывание ρ(k) = a
1
k
ρ
part
(k) = 0, k ≥ 2
AR(p) Убывание к нулю с
возможной осцилляцией
Зануление при k ≥ p
MA(1),
b
1
> 0
Положительный пик
при k = 1;
зануление при k > 1
Осциллирующее
убывание;
ρ
part
(1) > 0
MA(1),
b
1
< 0
Отрицательный пик
при k = 1;
зануление при k > 1
Убывание по
абсолютной величине;
ρ
part
(k) < 0 при k ≥ 1
MA(q) Зануление при k ≥ p
ARMA(1, 1)
a
1
> 0
Экспоненциальное
убывание с лага 1;
знак ρ(1) совпадает со
знаком (a
1
+ b
1
)
Осциллирующее
убывание с лага 1;
ρ
part
(1) = ρ(1)
ARMA(1, 1)
a
1
< 0
Осциллирующее
убывание с лага 1;
знак ρ(1) совпадает со
знаком (a
1
+ b
1
)
Экспоненциальное
убывание с лага 1;
ρ
part
(1) = ρ(1);
знак ρ
part
(k) совпадает
со знаком ρ(1), k > 1
ARMA(p, q) Осциллирующее или
прямое убывание,
начинающееся с лага q
Осциллирующее или
прямое убывание,
начинающееся с лага p
SAR(1)
Затухание на лагах,
кратных периоду
сезонности; зануление
на остальных лагах
Пик на лаге, кратном
периоду сезонности;
зануление на остальных
лагах
SMA(1)
Пик на лаге, кратном
периоду сезонности;
зануление на остальных
лагах
Затухание на лагах,
кратных периоду
сезонности; зануление
на остальных лагах
Имея в виду возможность идентификации моделей AR(p) и MA(q) по графикам функций
r(k) и r
part
(k) , желательно иметь статистические критерии для проверки гипотез о равенстве
нулю тех или иных значений ρ(k) и ρ
part
(k) на основании наблюдаемых значений r(k) и
r
part
(k). Вопрос этот весьма сложный, и мы ограничимся только двумя приближенными
рецептами, которые предполагают гауссовость инноваций
(т.е., что ε
t
– гауссовский белый
шум).
Если X
t
– процесс типа MA(q), то при больших n 
a1 < 0     убывание ρ(k) = a1k          ρpart(k) = 0, k ≥ 2
AR(p)      Убывание к нулю с            Зануление при k ≥ p
           возможной осцилляцией
MA(1),     Положительный пик            Осциллирующее
b1 > 0     при k = 1;                   убывание;
           зануление при k > 1          ρpart(1) > 0
MA(1),     Отрицательный пик            Убывание по
 b1 < 0    при k = 1;                   абсолютной величине;
           зануление при k > 1          ρpart(k) < 0 при k ≥ 1
MA(q)      Зануление при k ≥ p
ARMA(1, 1) Экспоненциальное             Осциллирующее
a1 > 0     убывание с лага 1;           убывание с лага 1;
           знак ρ(1) совпадает со       ρpart(1) = ρ(1)
           знаком (a1+ b1)
ARMA(1, 1) Осциллирующее                Экспоненциальное
a1 < 0     убывание с лага 1;           убывание с лага 1;
           знак ρ(1) совпадает со       ρpart(1) = ρ(1);
           знаком (a1+ b1)              знак ρpart(k) совпадает
                                        со знаком ρ(1), k > 1
ARMA(p, q) Осциллирующее       или      Осциллирующее         или
           прямое убывание,             прямое убывание,
           начинающееся с лага q        начинающееся с лага p
SAR(1)     Затухание на лагах,          Пик на лаге, кратном
           кратных         периоду      периоду сезонности;
           сезонности; зануление        зануление на остальных
           на остальных лагах           лагах
SMA(1)     Пик на лаге, кратном         Затухание на лагах,
           периоду сезонности;          кратных          периоду
           зануление на остальных       сезонности; зануление
           лагах                        на остальных лагах

     Имея в виду возможность идентификации моделей AR(p) и MA(q) по графикам функций
r(k) и rpart(k) , желательно иметь статистические критерии для проверки гипотез о равенстве
нулю тех или иных значений ρ(k) и ρpart(k) на основании наблюдаемых значений r(k) и
rpart(k). Вопрос этот весьма сложный, и мы ограничимся только двумя приближенными
рецептами, которые предполагают гауссовость инноваций (т.е., что εt – гауссовский белый
шум).
     Если Xt – процесс типа MA(q), то при больших n

Страницы