Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 45 стр.

2    0.873            14    0.045       26      0.077
3    0.292            15    0.049       27      0.063
4    0.348            16    0.066       28      0.072
5    0.349            17    0.037       29      0.065
6    0.455            18    0.044       30      0.061
7    0.539            19    0.044       31      0.076
8    0.438            20    0.033       32      0.084
9    0.360            21    0.037       33      0.096
10   0.243            22    0.049       34      0.099
11   0.146            23    0.056       35      0.119
12   0.187            24    0.064       36      0.119

P-значения, соответствующие M = 14, 15, 17 – 22, меньше 0.05, так что формально при
использовании статистики Люнга – Бокса с любым из этих значений M гипотеза H0: “Xt –
белый шум” должна отвергаться, тогда как при остальных значениях M соответствующие
P-значения больше, чем 0.05, и гипотеза H0 при таких значениях M не отвергается.
   Какого-либо определенного рецепта, указывающего, как поступать в подобных
ситуациях, на какое значение M следует ориентироваться, до сих пор не существует. Среди
многочисленных исследований в этом направлении можно отметить работы [Kwan
(1996a,b)].

   Уже из рассмотренного примера ясно, что на этапе выбора подходящей модели среди
всего множества ARMA моделей используемые процедуры являются не вполне точными и
часто приводят к довольно неопределенным выводам. В итоге этого этапа возможно
оставление для дальнейшего исследования не одной, а нескольких потенциальных моделей.
Более определенные выводы при выборе модели на первом этапе можно получить, применяя
информационные критерии отбора моделей.

   Использование информационных критериев.
   Если заранее ограничиваться рассмотрением только AR моделей, т.е. полагать, что
процесс Xt следует модели AR(k)
      k

     ∑a
     j =1
            kj
                 (Xt – j – µ) = εt , ak0 = 1,

с неизвестным истинным порядком k , то для определения k в таких ситуациях долгое
время использовался информационный критерий Акаике [Akaike (1973)]. Согласно этому
критерию, среди альтернативных значений k выбирается значение, которое минимизирует
величину