Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Предпочтительной по критерию Акаике является модель AR(1), тогда как с точки зрения
критерия Шварца более предпочтительна модель MA(0). Такое положение в практическом
анализе временных рядов возникает достаточно часто: если критерии Акаике и Шварца
выбирают разные модели, то критерий Акаике выбирает модель более высокого порядка.
Пример
Обратимся теперь к приведенной в разд. 3.1 реализации процесса авторегрессии второго
порядка X
t
= 1.2 X
t–1
– 0.36 X
t–2
+ ε
t
. Используя выборочную коррелограмму, построенную по
этой реализации, мы (правильно) идентифицировали порядок этого процесса. Среди AR
моделей порядков 4, 3, 2 и 1 оба критерия AIC и SIC также выбрали модель второго порядка.
Оценивание модели с ненулевым математическим ожиданием нелинейным методом
наименьших квадратов приводит к следующим результатам.
Dependent Variable: X
Sample(adjusted): 3 500
Included observations: 498 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coef. Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.001015 0.330958 0.003067 0.9976
AR(1) 1.256580 0.041257 30.45723 0.0000
AR(2) -0.397095 0.041290 -9.617188 0.0000
Коррелограмма ряда остатков имеет вид
ACF PACF AC PAC Q-Stat Prob
.|. | .|. | 1 -0.003 -0.003 0.0042
.|. | .|. | 2 -0.005 -0.005 0.0165
.|. | .|. | 3 0.000 0.000 0.0165 0.898
.|. | .|. | 4 0.036 0.036 0.6866 0.709
.|. | .|. | 5 0.037 0.037 1.3675 0.713
*|. | *|. | 6 -0.086 -0.085 5.0736 0.280
.|. | .|. | 7 0.005 0.005 5.0882 0.405
.|. | .|. | 8 -0.004 -0.006 5.0977 0.531
.|. | .|. | 9 -0.002 -0.004 5.0993 0.648
.|. | .|. | 10 -0.054 -0.050 6.5887 0.582
.|. | .|. | 11 -0.014 -0.008 6.6897 0.669
.|. | .|. | 12 0.019 0.011 6.8676 0.738
Все P-значения для статистики Q
LB
намного больше 0.05, так что гипотеза о том, что в
специфицированной модели составляющие ε
t
образуют процесс белого шума, не 
Предпочтительной по критерию Акаике является модель AR(1), тогда как с точки зрения
критерия Шварца более предпочтительна модель MA(0). Такое положение в практическом
анализе временных рядов возникает достаточно часто: если критерии Акаике и Шварца
выбирают разные модели, то критерий Акаике выбирает модель более высокого порядка.

   Пример
   Обратимся теперь к приведенной в разд. 3.1 реализации процесса авторегрессии второго
порядка Xt = 1.2 Xt–1 – 0.36 Xt–2 + εt . Используя выборочную коррелограмму, построенную по
этой реализации, мы (правильно) идентифицировали порядок этого процесса. Среди AR
моделей порядков 4, 3, 2 и 1 оба критерия AIC и SIC также выбрали модель второго порядка.
Оценивание модели с ненулевым математическим ожиданием нелинейным методом
наименьших квадратов приводит к следующим результатам.

Dependent Variable: X
Sample(adjusted): 3 500
Included observations: 498 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Variable              Coef.        Std. Error   t-Statistic   Prob.
C                     0.001015 0.330958         0.003067      0.9976
AR(1)                 1.256580 0.041257         30.45723      0.0000
AR(2)                 -0.397095 0.041290        -9.617188     0.0000


Коррелограмма ряда остатков имеет вид
ACF      PACF         AC     PAC Q-Stat Prob
    .|.    |    .|.   | 1 -0.003 -0.003 0.0042
    .|.    |    .|.   | 2 -0.005 -0.005 0.0165
    .|.    |   .|.    | 3 0.000 0.000 0.0165      0.898
    .|.    |   .|.    | 4 0.036 0.036 0.6866      0.709
    .|.    |   .|.    | 5 0.037 0.037 1.3675      0.713
    *|.    |   *|.    | 6 -0.086 -0.085 5.0736    0.280
    .|.    |   .|.    | 7 0.005 0.005 5.0882      0.405
    .|.    |    .|.   | 8 -0.004 -0.006 5.0977    0.531
    .|.    |    .|.   | 9 -0.002 -0.004 5.0993    0.648
    .|.    |    .|.   | 10 -0.054 -0.050 6.5887   0.582
    .|.    |    .|.   | 11 -0.014 -0.008 6.6897   0.669
    .|.    |   .|.    | 12 0.019 0.011 6.8676     0.738

Все P-значения для статистики QLB намного больше 0.05, так что гипотеза о том, что в
специфицированной модели составляющие      εt образуют процесс белого шума, не

Страницы