Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

0
1
2
3
4
5
6
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Y1 Y2
Следующий график представляет поведение разности (y
1t
– y
2t
).
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Y1-Y2
Мы видим, что с течением времени поведение рядов стабилизируется
: они осциллируют
вокруг установившихся уровней. Второй график показывает, что установившийся уровень
для ряда y
1t
превышает установившийся уровень для ряда
y
2t
приблизительно на 0.4
(среднее арифметическое разности y
1t
– y
2t
равно 0.403). Такой характер поведения пары
y
1t
, y
2t
указывает на стабильность данной модели VAR .
Предсказать стабильный характер поведения реализаций рядов, связанных VAR
моделью, можно, анализируя коэффициенты модели. Для этого удобно записать VAR(p)
модель для k рядов в более компактной форме
y
t
= µ + Π
1
y
t – 1
+ Π
2
y
t – 2
+ … + Π
p
y
t – p
+ ε
t
.
Здесь
y
t
= (y
1t
, y
2t
, … , y
kt
)
T
, µ = (µ
1
, µ
2
, … , µ
k
)
T
, ε
t
= (ε
1t
, ε
2t
, …, ε
kt
)
T
,
Π
r
= (π
ij.r
) – матрица размера k × k коэффициентов при y
1, t – r
, y
2, t – r
, … , y
k, t – r
в k
уравнениях. 
  6

  5


  4

  3


  2

  1


  0
        10    20    30    40        50      60        70    80    90     100

                               Y1                Y2

Следующий график представляет поведение разности (y1t – y2t).
 0.8



 0.6



 0.4



 0.2



 0.0
         10    20    30   40    50          60        70   80    90    100

                                    Y1-Y2


Мы видим, что с течением времени поведение рядов стабилизируется: они осциллируют
вокруг установившихся уровней. Второй график показывает, что установившийся уровень
для ряда y1t превышает установившийся уровень для ряда y2t приблизительно на 0.4
(среднее арифметическое разности y1t – y2t равно 0.403). Такой характер поведения пары
y1t , y2t указывает на стабильность данной модели VAR .

   Предсказать стабильный характер поведения реализаций рядов, связанных VAR
моделью, можно, анализируя коэффициенты модели. Для этого удобно записать VAR(p)
модель для k рядов в более компактной форме
   yt = µ + Π1 yt – 1 + Π2 yt – 2 + … + Πp yt – p + ε t .
Здесь
   yt = (y1t , y2t , … , ykt )T , µ = (µ 1, µ 2, … , µ k )T , ε t = (ε1t , ε2t , …, εkt)T ,
   Πr = (π ij.r ) – матрица размера k × k коэффициентов при y1, t – r , y2, t – r , … , yk, t – r в k
уравнениях.

Страницы