Сферические функции. Пальцев Б.В. - 2 стр.

   УДК 517.586




    Данное пособие посвящено изложению основ теории сферических
функций и предназначено для студентов, изучающих соответству-
ющий раздел курса уравнений математической физики. Избран-
ная схема изложения основывается на использовании элементарных
свойств оператора Лапласа–Бельтрами на единичной сфере и связи
собственных функций этого оператора — сферических функций с
шаровыми функциями — однородными гармоническими многочле-
нами. Для исследования поведения решений уравнения Лежандра в
окрестностях особых точек привлекаются факты из аналитической
теории обыкновенных дифференциальных уравнений с правильными
особенностями. В заключение дано применение сферических функ-
ций к решению задачи Дирихле для уравнения Лапласа в областях
в R3 , обладающих сферической симметрией.