Прикладная статистика. Палий И.А. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

nn
k
i
i
=
∑
=1
; 1
1
=
∑
=
k
i
i
ν
; nn
нак
x
k
= ; 1=
нак
x
k
ν
,
где
x
k
– правая граница последнего интервала, все варианты выборки
меньше
числа x
k
.
Полученные числа заносят в таблицу, которая называется
интервальной таблицей
частот.
Рассмотрим пример. У 50 новорожденных измерили массу тела с
точностью до 10г. Результаты (в кг) таковы (выборка 2):
3,7 3,85 3,7 3,78 3,6 4,45 4,2 3,87 3,33 3,76
3,75 4,03 3,75 4,18 3,8 4,75
3,25 4,1 3,55 3,35
3,38 3,3 4,15 3,95 3,5 3,88 3,71 3,15 4,15 3,8
4,22 3,75 3,58 3,55 4,08 4,03 3,24 4,05 3,56 3,05
3,58 3,98 3,88 3,78 4,05 3,4 3,8 3,06 4,38 4,2
Сгруппируем эту выборку. Наименьшая масса равна 3,05 кг,
наибольшая масса равна 4,75 кг. “Упакуем” выборку в интервал [3 – 4,8],
который разобьем на 6 интервалов шириной 0,3.
Интервальная таблица частот выглядит следующим образом
(накопленные частоты считают для правых границ интервалов) (табл.2.4).
Таблица 2.4
[x
i-1
, x
i
) [3-3,3) [3,3-3,6) [3,6-3,9) [3,9-4,2) [4,2-4,5) [4,5-4,8)
n
i
5 11 17 11 5 1
ν
i
0,1 0,22 0,34 0,22 0,1 0,02
n
xi
нак
5 16 33 44 49 50
ν
xi
нак
0,1 0,32 0,66 0,88 0,98 1,0
2.1.2. Графическое представление выборки.
Полигон, гистограммa, кривая
накопленных частот
Рисунки и графики – удобный и наглядный способ представления
выборки. Выборку, извлеченную из дискретной генеральной
совокупности, можно представить в виде полигона
частот. На плоскости в
прямоугольной системе координат строят точки с координатами (
х
i
,
ν
i
) и
соединяют эти точки отрезками прямых. Полученная ломаная и
называется полигоном
частот. Полигон можно, конечно, построить и для
сгруппированной выборки. Но такую выборку нагляднее всего
представить в виде гистограммы
. Гистограмма – это фигура, состоящая из
прямоугольников. Основания прямоугольников – это интервалы, на
которые разбита сгруппированная выборка. Высота
i-го прямоугольника
h
i
определяется формулой

Страницы