Прикладная статистика. Палий И.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

h
i
=
ν
i
/h, i = 1, 2, 3,…, k.
Таким образом, высоты прямоугольников пропорциональны частотам
интервалов, а сумма высот равна
hh
k
i
i
/1/
1
=
∑
=
ν
.
Поэтому площадь гистограммы равна (1/
h)*h = 1.
Гистограмма – это аналог графика функции плотности вероятности
f(х)
непрерывной случайной величины, площадь под графиком
f(х) равна 1.
Кривая
накопленных частот (кумулятивная кривая) – это статистический
аналог графика функции распределения
F(x) непрерывной случайной
величины. Кривая накопленных частот строится так: точки с координатами
(
х
i
,
ν
xi
нак
) соединяют отрезками прямых. Кроме того, накопленные частоты
для любого числа
х < х
1
равны 0, накопленные частоты для любого числа
х > х
k
равны 1. Чтобы найти накопленную частоту для
некоторого
х
1
< х < х
k
, нужно воспользоваться линейной интерполяцией.
На рис. 2.1, 2.2, 2.3 показаны полигон частот для выборки 1, гистограмма и
кумулятивная кривая для выборки 2 соответственно.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0123
X
i
V
i
Рис. 2.1
Рис. 2.2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
3 3,3 3,6 3,9 4,2 4,5 4,8
X
n
i
/nh
h
1
= 0,1/0,3 = 0,33; h
2
= 0,22/0,3 = 0,73; h
3
= 0,34/0,3 = 1,13; h
4
= h
2
=

Страницы