Прикладная статистика. Палий И.А. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

Итак, в среднем из каждых 10 единиц товара 0,56 единицы дефектны.
2. Выборка 2.
Найдем сначала выборочное среднее непосредственно по выборке, а
затем по сгруппированной выборке и сравним полученные числа.
В первом случае имеем:
x = 1/50*( 3,7 + 3,85 + 3,7 + 3,78 + 3,6 + 4,45 + 4,2 + 3,87 + 3,33 + 3,76 +
+3,75 + 4,03 + 3,75 +4.18+ 3,8 + 4,75 + 3,25 + 4,1 + 3,55 + 3,35 + 3,38 +3,3 +
+4,15 + 3,95 + 3,5 + 3,88 + 3,71 + 3,15 + 4,15 + 3,8 + 4,22 + 3,75 + 3,58 +
+3,55 + 4,08 + 4,03 + 3,24 + 4,05 + 3,56 + 3,05 + 3,58 + 3,98 + 3,88 + 3,78 +
+4,05 + +3,4 + 3,8 + 3,06 + 4,38 + 4,2) = 3,78.
Средняя масса ребенка равна 3,78 кг.
Рассчитаем выборочное среднее по сгруппированной выборке.
x
= 3,15*0,1 + 3,45*0,22 + 3,75*0,34 + 4,05*0,22 + 4,35*0,1 + 4,65*0,02 =
=3,77.
Расхождение равно 10 граммам. Но ведь и массы детей определялись с
точностью до 10 граммов, так что мы не превзошли ошибки округления.
Сам же подсчет оказался намного проще.
В теории вероятностей модой
х
мо
дискретной случайной величины
называется такое её значение, которое имеет максимальную вероятность.
Модой непрерывной случайной величины называется такое её значение, на
котором достигается максимум функции плотности вероятности f(х). Закон
распределения называется унимодальным
, если мода единственна.
Соответственно вводится понятие моды и в статистике. Модой
∧
x
(обозначают
∧
x , читают “х с крышечкой”) называется варианта х
i
с
наибольшей частотой (относительной частотой). В выборке 1 мода
∧
x = 0.
Если выборка сгруппирована, то сначала определяют модальный
интервал
, т.е. интервал с наибольшей частотой (относительной частотой).
В качестве моды можно взять середину модального интервала. Эту оценку
можно подправить с помощью простого дополнительного построения на
гистограмме (рис. 2.5).
В выборке 2 модальный интервал – это интервал [3,6; 3,9). Тогда
∧
x =
=3,75. Так как высоты прямоугольников слева и справа от интервала [3,6;
3,9) одинаковы, подправлять значение
∧
x
не нужно.
В теории вероятностей медианой
непрерывной случайной величины Х
называется такое число х
ме
, когда Р(Х < х
ме
) = 0,5 = Р(Х > х
ме
).
Соответственно в статистике медианой
(обозначают x
~
, читают “х с
волной”) называют такое число
x
~
, когда 50% вариант выборки меньше
этого значения, а 50% больше его. Ясно, что для любой выборки можно
подобрать бесконечно много медиан. Чтобы избежать неоднозначности,

Страницы