Прикладная статистика. Палий И.А. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

будем называть медианой число x
~
такое, когда
нак
х
~
ν
= 0,5, где 0,5 –
ордината точки с абсциссой
x
~
на кривой накопленных частот.
Pиc 2.5
Чтобы найти медиану, нужно сначала найти медианный интервал
[x
i-1
; х
i
), где
ν
х
нак
< 0,5;
ν
xi
нак
> 0,5, тогда x
~
∈ [x
i-1
; x
i
). Используя формулу,
выведенную в пункте 2.1.2, получаем, что
нак
x
нак
x
нак
x
i
ii
i
h
xx
1
1
)5,0(
1
−
−
−
−∗
+=
−
νν
ν
.
В выборке 2 медианным интервалом является интервал [3,6; 3,9), так
как
ν
3,6
нак
= 0,32;
ν
3,9
нак
= 0,66. Тогда
76,3
32,066,0
)32,05,0(3,0
6,3
~
=
−
−
∗
+=x
.
2.2.2. Квартили, декатили, персентили
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше
медианы, половина – больше медианы. Можно найти три числа: Q
1
, Q
2
,
Q
3
, которые аналогичным образом делят выборку на 4 равные части. Эти
числа называются квартилями
. Число Q
2
совпадает с медианой x
~
, число Q
1
называется нижней
квартилью, число Q
3
называется верхней квартилью. В
теории вероятностей квартилями непрерывной случайной величины Х
называются числа Q
1
, Q
2
, Q
3
, определяемые из условия
Р(X < Q
1
) = P(Q
1
< X < Q
2
) = P(Q
2
< X < Q
3
) = P(X > Q
3
) = 0,25.
Точно так же можно найти 9 чисел: D
1
, D
2
, …, D
9
, которые разбивают
выборку (площадь под графиком f(х)) на десять равных частей. Эти числа
называются декатилями
. Если разбить выборку (площадь под графиком

Страницы