Прикладная статистика. Палий И.А. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

;84,348
00129,0
45,0
2
−=
−
==
y
xy
S
S
c
d =
x
– c
y
= 999,4.
Уравнение регрессии
x на y: x = -348,84y + 999,4.
Несколько значений
х:
у
2,85 2,80 2,79 2,78 2,77 2,75
х
5,2 22,6 26,1 29,6 33,1 40,1
Эти прямые показаны на рис. 3.2. Прямые не так близки, как в случае с
текстом, масса монеты не столь жестко связана с ее возрастом, как число
слов и букв в предложении.
3.5. ДРУГИЕ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ
3.5.1. Парабола второго порядка
Уравнение имеет вид
y = ax
2
+ bx + c.
Метод наименьших квадратов дает такую систему линейных уравнений
относительно неизвестных коэффициентов
а, b, c:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=++
∑∑ ∑
∑∑ ∑∑
∑∑∑∑
ii i
iii
ii i
ii
i
iii
iiii
iiiii
ycnxbxa
yxxcxbxa
yxxcxbxa
.
;
;
2
23
2234
3.5.2. Показательная функция
Уравнение имеет вид
y = bx
a
.
Прологарифмируем левую и правую части, для определенности
вычислим натуральные логарифмы
ln(y) = a·ln(x) + ln(b).
Обозначим
ln(y) через y
1
, ln(x) через x
1
, ln(b) через b
1
. Получаем
уравнение относительно неизвестных коэффициентов а и
b
1
:
y
1
= ax
1
+ b
1
Определив по методу наименьших квадратов числа
a и b
1
, найдем
b = e
b1
.

Страницы