Прикладная статистика. Палий И.А. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

обладают дисперсией только в том смысле, что разным значениям
аргумента
x соответствуют разные значения функции )(xу
i
)
. Число
2
u
s
называется
остаточной (необъясненной) дисперсией. Это − дисперсия
разностей (остатков, отклонений)
ii
yy
)
−
. Эти разности не имеют
никакого отношения к уравнению регрессии и поэтому не могут быть
объяснены с точки зрения уравнения регрессии. Чем сильнее
экспериментальные значения отклоняются от теоретических, тем больше
число
2
u
s , тем хуже уравнение регрессии соответствует
экспериментальным данным (объясняет экспериментальные данные).
Из сказанного вытекает, что всегда
22
уу
ss
)
≥ , и равенство достигается,
если .,,2,1,
niуу
ii
L
)
==
3.5.6. Пример построения
нелинейного уравнения регрессии
В качестве примера рассмотрим данные из табл. 3.4, где указаны
объемы производства (
x
i
, 1000т) и фермерская цена (у
i
долл. за 1т),
скорректированная на индекс потребительских цен вишни в США в 1954 -
1969 гг.
Таблица 3.4
Год
1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969
x
i
204 260 168 239 192 218 185 266 276 150 344 248 200 198 228 278
y
i
267 174 228 208 225 243 227 217 163 345 154 165 299 325 294 188
Как правило, зависимость между ценой и объемом производства товара
нелинейна. Диаграмма рассеяния для данного примера показана на рис.
3.5. Какой-либо отчетливой зависимости между значениями величин
x и y
на диаграмме рассеяния не видно. Но о приблизительно линейной или
параболической зависимости сказать все же можно. Подкрепим эти
рассуждения расчетами.

Страницы