Прикладная статистика. Палий И.А. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

которые минимизируются при использовании метода наименьших
квадратов, то, после округления,
S
1
= 23953; S
2
= 23481. Разница, конечно,
невелика, но рассеяние экспериментальных точек вокруг параболы все -
таки меньше, чем вокруг прямой.
3.6. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ
РЕГРЕССИИ ПО СГРУППИРОВАННЫМ ДАННЫМ
При большом объеме
n двумерной выборки ее группируют, получая
т.н. корреляционную таблицу (табл. 3.5).
Каждый из диапазонов значений
составляющих двумерной выборки разбивают на несколько интервалов,
как правило, одинаковой ширины. Затем подсчитывают частоты
ij
n
каждого из получившихся прямоугольников группировки – число пар
двумерной выборки, попавших в данный прямоугольник.
Обозначения:
k – число интервалов группировки по составляющей x двумерной
выборки;
x
i
– середина i-го интервала группировки по составляющей x;
n
i
– частота i-го интервала группировки по составляющей х, i = 1,2,..,k;
m
- число интервалов группировки по составляющей у;
y
j
– середина j-гo интервала группировки по составляющей y;
l
j
– частота j-го интервала группировки по составляющей у, j = 1,2,...,m;
n
ij
– частоты прямоугольников группировки;
n – объем двумерной выборки.
Таблица 3.5
Середины интервалов x
i
Середины интервалов y
i
y
1
y
2 …
y
j …
y
m
Сумма частот
x
1
n
11
n
12
…
n
1j
… n
1m
n
1
x
2
n
21
n
22
…
n
2j
… n
2m
n
2
…………….. …………….. ……………..
x
i
n
i1
n
i2
…
n
ij
… n
im
n
i
…………….. …………….. ……………..
x
k
n
k1
n
k2
…
n
kj
… n
km
n
k
Сумма частот l
1
l
2
… l
j
… l
m
n
Следующие соотношения очевидны:

Страницы