Прикладная статистика. Палий И.А. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

р
9
= 0,0185; р
10
= 0,0131; р
11
= 0,0092.
Дальнейшие вычисления приведены в табл. 6.3.
Таблица 6.3
[x
i-1
; x
i
)
p
i
np
i
n
i
n
i
- np
i
i
ii
np
npn
2
)-(
[0;300) 0,2918 58,36 53 -5,36 0,490
[300;600) 0,2066 41,32 41 -0,32 0,002
[600;900) 0,1464 29,28 30 0,72 0,018
[900;1200) 0,1036 20,72 22 1,28 0,079
[1200;1500) 0,0734 14,68 16 1,32 0,119
[1500;1800) 0,0520 10,40 12 1,60 0,246
[1800;2100) 0,0368 7,36 9 1,64 0,365
[2100;2400) 0,0261 5,22 7 1,78 0,607
[2400;2700) 0,0185 3,70 5 1,30 0,457
[2700;3000) 0,0131 2,62 3 0,38 0,056
[3000;3300) 0,0092 1,84 2 0,16 0,014
–
∑p
i
= 0,9775 ∑np
i
= 195,5 ∑n
i
= 200
–
χ
2
= 2,45
Сумма вероятностей
p
i
равна 0,9775. Это значит, что интервал [0; 3300)
охватывает практически все возможные значения выбранного нами
теоретического закона. Сумма чисел последнего столбца традиционно
обозначается буквой
χ
2
(читается «хи - квадрат»). В нашем случае
45,2
)(
11
1
2
2
=
−
=
∑
=i
i
ii
np
npn
χ
.
Много это или мало?
6.2. НЕМНОГО ТЕОРИИ
Только что мы находили число
χ
2
.
∑
=
−
=
k
i
i
ii
np
npn
1
2
2
)(
χ
,
где k – число интервалов; n
i
– частота i-го интервала;
р
i
– теоретическая вероятность попадания случайной величины Х
(генеральной совокупности) в i-й интервал;
n – число независимых испытаний (объем выборки);
nр
i
– математическое ожидание числа попаданий случайной величины
Х в i-й интервал
Но на приведенную формулу можно посмотреть и по-другому. Вместо
числа
n
i
рассмотрим случайную величину n
i
(в математической статистике
случайные величины и их значения часто обозначаются одними и теми же
маленькими буквами). Случайная величина n
i
- это число появлений

Страницы