Прикладная статистика. Палий И.А. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

1.3. ДРУГИЕ ПРИМЕРЫ
6.3.1. Проверка гипотезы о
нормальном законе распределения
Заказчику необходимы валы с допустимым отклонением диаметра от
номинального размера ±0,1 мкм. Прежде чем покупать партию из 1000
валов, он приобрел партию из 200 валов, чтобы оценить ожидаемую долю
неподходящих ему изделий. Результаты измерений представлены в
табл. 6.4.
Таблица 6.4
200 отклонений диаметра вала от номинального размера (мкм)
Середина интервала -0,14 -0,12 -0,10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02
Частота 3 8 11 20 27 36 29
Середина интервала 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
Частота 18 17 17 8 4 1 1
Здесь h = 0,02 мкм; n = 200; nh = 4.
Гистограмма показана на рис.6.3. Высоты гистограммы таковы:
h
1
= 0,75; h
2
= 2; h
3
= 2,75; h
4
= 5; h
5
= 6,75; h
6
= 9; h
7
= 7,25; h
8
= 4,5;
h
9
= h
10
= 4,25; h
11
= 2; h
12
= 1; h
13
= h
14
= 0,25.
Числовые характеристики:
x = - 0,028 (мкм); S = 0,05 (мкм).
Судя по гистограмме, можно заключить, что случайная величина Х –
отклонение диаметра вала от номинального – имеет нормальное
распределение. Функция плотности нормального закона зависит от двух
параметров – а и
σ
:
e
ax
xf
2
2
2
)(
2
1
)(
σ⋅
−−
π⋅σ
= .
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
X
hi, f(x)
Рис. 6.3
-0,15 -0,13 -0,11 -0,09 -0,07 -0,05 -0,03 -0,01 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,13

Страницы