Введение в теорию вероятностей. Палий И.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

событий, состоящих в том, что из А, В, С:
1) произошло только А; 2) произошли A и В, событие С не произошло;
3) все три события произошли; 4) произошло по крайней мере одно из
событий; 5) произошло одно и только одно событие; 6) ни одно из событий
не произошло; 7) произошло не более двух событий; 8) произошло не
менее
двух событий.
Решение.
1. Произошел элементарный исход, благоприятствующий событию A и
не благоприятствующий событиям B и С. Следовательно, произошло
событие
.
C
B
A
2. Произошел элементарный исход, благоприятствующий событиям A
и B и не благоприятствующий событию С. Следовательно, произошло
событие
C
A
B
.
3. Произошло событие ABC.
4. Произошел элементарный исход, благоприятствующий по крайней
мере одному из событий: А, B или С, т.е. произошло событие (A + B + С ).
5. Произошел элементарный исход, благоприятствующий ровно
одному из трех событий, т.е. произошло событие
CBA
+
CBA
+
CBA
.
6. Произошло событие
CBACBA ++=
.
7. Противоположное событие заключается в том, что произошли все
три события; значит можно записать, что произошло событие
A
B
C
C
B
A
++= . По-другому можно сказать так: по крайней мере одно
из событий не произошло.
8. Произошел элементарный исход, благоприятствующий по крайней
мере двум из трех событий; значит, можно записать, что произошло
событие (AВ + ВС +AC).
2.4.6. Событие A = {хотя бы одно из имеющихся четырех изделий
бракованное}, событие B = {бракованных изделий среди
них не менее
двух}. Что означают события А\В,
A
,
B
? Можно ли сказать, что B ⊂ А?
Решение.
Построим пространство элементарных исходов. Из условия
задачи следует, что элементарным исходом
в данном случае является
количество бракованных изделий среди четырех данных. Тогда возможны
5 исходов. Обозначим их числами от 0 до 4; Ω = {0, 1, 2, 3, 4};
A = {1, 2, 3,
4};
B = {2, 3, 4}; А\В = {1};
A
= {0};
B
= {0, 1}; А\В = {среди четырех
изделий ровно одно бракованное};
A
= {все изделия годные};
B
= {среди

Страницы