Введение в теорию вероятностей. Палий И.А. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

+ p(B) – 2p(AB) + p(AB) = p(A) + p(B) – p(AB), что и требовалось доказать.
Рис. 3.1
3.3. Задача о выборке
Пусть имеется n предметов, m из которых назовем «белыми», а
остальные n – m
−
«черными». Из этих n предметов наудачу выбирают k
штук. Найти вероятность того, что
l из этих k выбранных предметов
«белые» и, следовательно,
k – l – «черные». Перенумеруем предметы.
«Белым» припишем номера с 1 по
m, а «черным» – номера с m + 1 по n.
Тогда элементарный исход – это неупорядоченный набор (сочетание) из
k
номеров, выбранных из
n имеющихся. Из условия задачи следует
равновозможность всех элементарных исходов; всего же элементарных
исходов
k
n
C
.
Событию
A = {в выборке из k предметов l штук «белых»}
благоприятствуют все те элементарные исходы, которые содержат
l
номеров в диапазоне от 1 до m и k – l номеров в диапазоне от m – 1 до n.
По принципу умножения число таких элементарных исходов равно
lk
mn
l
mA
CCm
−
−
=
.
Вероятность события
A равна
()
k
n
lk
mn
l
m
C
CC
Ap
−
−
=
. (3.3)
3.4. Примеры решения задач
3.4.1. Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих
Ω
A\AB B\AB
A
B

Страницы