ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5) двуполостный гиперболоид вращения
x
02
1/6
+
y
02
1/6
−
z
02
1/2
= −1, центр O
0
=
(−
1
3
,
2
3
,
2
3
), направляющий вектор оси вращения (
1
√
2
, 0, −
1
√
2
)ж
6) круглый цилиндр x
02
+ y
02
=
1
6
, линия центров
x+1
1
=
y
2
=
z
1
;
7) круглый цилиндр x
02
+ y
02
=
2
3
, линия центров x = y = z;
8) круговой конус x
02
+ y
02
− 2z
02
= 0, центр O
0
= (−
1
2
, −
1
2
, −
1
2
), направля-
ющий вектор оси вращения (
1
√
3
,
1
√
3
,
1
√
3
);
12.7. 1) Параболический цилиндр y
02
=
4
3
x
0
; p =
2
3
, O
0
= (2, 1, −1), e
0
1
=
(
2
3
,
2
3
,
1
3
), e
0
2
= (
2
3
, −
1
3
, −
2
3
), e
0
3
= (
1
3
, −
2
3
,
2
3
);
2) эллиптический цилиндр
x
02
2
+
y
02
1
= 1; O
0
= (0, 1, 0), e
0
1
= (
1
√
3
,
1
√
3
, −
1
√
3
),
e
0
2
= (
1
√
6
, −
2
√
6
, −
1
√
6
), e
0
3
= (
1
√
2
, 0,
1
√
2
);
3) эллиптический параболоид
x
02
1
+
y
02
2/3
= 2z; O
0
= (2, 2, 1), e
0
1
= (
1
√
2
, −
1
√
2
, 0),
e
0
2
= (
1
3
√
2
,
1
3
√
2
, −
4
3
√
2
), e
0
3
= (
2
3
,
2
3
,
1
3
);
4) гиперболический параболоид x
02
−y
02
= 2z; O
0
= (0, 0, 1), e
0
1
= (
1
√
2
, −
1
√
2
, 0),
e
0
2
= (
1
3
√
2
,
1
3
√
2
, −
4
3
√
2
), e
0
3
= (
2
3
,
2
3
,
1
3
);
5) эллиптический параболоид
x
02
2
+
y
02
1
= 2z, O
0
= (1, 2, 3), e
0
1
= (−
2
3
,
1
3
,
2
3
),
e
0
2
= (
1
3
, −
2
3
,
2
3
), e
0
3
= (−
2
3
, −
2
3
, −
1
3
);
6) эллипсоид
x
02
2
+
y
02
1
+
z
02
2/3
= 1, O
0
= (1, 2, −1), e
0
1
= (
1
3
,
2
3
,
2
3
), e
0
2
= (
2
3
,
1
3
, −
2
3
),
e
0
3
= (
2
3
, −
2
3
,
1
3
);
7) двуполостный гиперболоид
x
02
4/5
+
y
02
4/15
−
z
02
4/25
= −1, O
0
= (0, 2, −
2
5
),
e
0
1
= (
1
√
2
, −
1
√
2
, 0), e
0
2
= (
1
√
2
,
1
√
2
, 0), e
0
3
= (0, 0, 1);
8) эллиптический параболоид
x
02
5
√
2
4
+
y
02
√
2
2
= 2z
0
; O
0
= (−
1
40
, −
19
40
,
1
2
), e
0
1
=
(
1
√
6
,
1
√
6
, −
2
√
6
), e
0
2
= (
1
√
3
,
1
√
3
,
1
√
3
), e
0
3
= (
1
√
2
, −
1
√
2
, 0);
9) однополостный гиперболоид
x
02
1/3
+
y
02
1/6
+
z
02
1/2
= 1, O
0
= (−
1
3
, −
2
3
,
2
3
), e
0
1
=
(
1
√
3
, −
1
√
3
,
1
√
3
), e
0
2
= (
1
√
6
,
2
√
6
,
1
√
6
), e
0
3
= (
1
√
2
, 0, −
1
√
2
);
10) гиперболический цилиндр x
02
−y
02
=
1
3
, O
0
= (−1, 0, 0), e
0
1
= (
1
√
2
, 0, −
1
√
2
);
e
0
2
= (
1
√
3
, −
1
√
3
,
1
√
3
), e
0
3
= (
1
√
6
,
2
√
6
,
1
√
6
),
11) эллиптический цилиндр
x
02
2
−
y
02
4/3
= 1, O
0
= (−2, −2, 0), e
0
1
= (
1
√
2
, 0,
1
√
2
);
e
0
2
= (−
1
√
3
,
1
√
3
,
1
√
3
), e
0
3
= (
1
√
6
,
2
√
6
, −
1
√
6
),
13.1 1)Поворот вокруг точки (
1
2
(1 − 2
√
3),
1
2
(
√
3 + 2)) на угол
π
3
против
часовой стрелки.
2) Скользящая симметрия вдоль прямой x + 3y + 15 = 0 с вектором пере-
35
