Задачи по линейной алгебре и геометрии. Панов А.Н. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

4.7. Выяснить эквивалентны ли следующие λ-матрицы:
A =
3λ + 1 λ 4λ − 1
1 − λ
2
λ − 1 λ − λ
2
λ
2
+ λ + 2 λ λ
2
+ 2λ
, B =
λ + 1 λ − 2λ λ
2
− 2λ
2λ 2λ − 3 λ
2
− 2λ
−2 1 1
.
Следующие матрицы привести к канонической форме при помощи дели-
телей миноров:
4.8.
λ − 2 −1 0
0 λ − 2 −1
0 0 λ − 2
; 4.9.
λ(λ + 1) 0 0
0 λ 0
0 0 (λ + 1)
2
;
4.10.
λ(λ − 1) 0 0
0 λ(λ − 2) 0
0 0 (λ − 1)(λ − 2)
.
4.11. Выяснить подобны ли следующие матрицы:
A =
3 2 −5
2 6 −10
1 2 −3
, B =
6 20 −34
6 32 −51
4 20 −32
.
§5. Жорданова форма матрицы
Найти жорданову форму матрицы и жорданов базис для следующих мат-
риц:
5.1.
4 3
1 2
. 5.2.
−1 4
−4 7
. 5.3.
5 −1
9 −1
. 5.4.
3 2 −3
4 10 −12
3 6 −7
.
5.5.
2 3 3
−1 10 5
2 −14 −8
. 5.6.
3 1 0
1 2 −1
3 2 1
. 5.7.
5 −3 2
6 −4 4
4 −4 5
.
5.8.
6 6 −15
1 5 −5
1 2 −2
. 5.9.
−1 1 1
−5 3 3
−1 −1 5
. 5.10.
7 −12 6
10 −19 10
12 −24 13
.
5.11.
8 −3 1
11 −4 3
6 −4 5
. 5.12.
0 1 −1
−3 −4 3
−2 −2 1
. 5.13.
4 −3 1
11 −8 3
9 −7 4
.
6

Страницы