Разностные схемы и их анализ. Петрусев А.С. - 83 стр.

      Как отмечалось, с точки зрения реализации численного
метода, использование подвижных сеток не требует отдельной
процедуры пересчёта полей со старой сетки на новую. В ряде
случаев, например при использовании лагранжевых координат,
упрощается форма решаемых уравнений за счёт отсутствия
конвективных членов.
      Использование подвижных сеток при решении стационарных
задач целесообразно в случае, когда сетка стремится к
неподвижной по мере установления. В противном случае
применение подвижной сетки эквивалентно покомпонентному
расщеплению задачи в переменных Эйлера на два дробных шага,
одним из которых является конвекция (соответствует движению
узлов    сетки).   Такое    расщепление     не   обладает   полной
аппроксимацией и приводит к ухудшению точности метода.
      Можно построить и адаптивно-подвижную сетку. В этом
случае, движение узлов можно задать конечно-разностным
уравнением типа (8.12):
^
xi-xi    ^ -x
     +ε[(x  ^ )F(x )-(x  ^ -x  ^ )F(x )]                (8.25)
  τ       i  i-1    i-1   i+1   i    i

такая сетка стремится к неподвижной по мере установления,
поэтому при решении стационарных задач в записи основных
эволюционных      уравнений       движение     узлов     учитывать
необязательно.     Однако     следует    проявлять    определённую
осторожность, поскольку подвижность узлов может отразиться
на устойчивости задачи. Когда решение (8.25) достаточно
близко к установившемуся, движение узлов можно отключить,
что не приведёт к снижению точности конечного результата.


п.9.Сетки, адаптированные к форме расчётной области.

     Как отмечалось выше, сетки этого типа применяются в
случае многомерных задач в расчётных областях сложной
формы.    Основным    неудобством    использования   простых
прямоугольных сеток в таких областях является сложность
постановки краевых условий, т.к. границы области не могут
быть совмещены с координатными линиями сетки. Кроме того,
из-за криволинейности границ много узлов может оказаться
лежащими    вне   расчётной    области,   что   приводит   к
неэффективному использованию машинной памяти (см. рис.4).