Термодинамическое равновесие и его численное моделирование. Петрусев А.С. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

(λ
e
, λ
1
…λ
Nэлементов
, m
1
…m
Nрастворов
, v, T, y
1(конд)
…y
Nконденсир.(конд)
)
. Для
однозначной разрешимости системы уравнений (19)-
(
25) следует
добавить ещё одно уравнение. Наиболее простым условием такого
рода является задание удельного объёма системы v. На практике
вместо задания параметров U-
V
, часто используются другие
параметры. Наиболее простой вид система уравнений имеет при
задании параметров V-
T
. При этом уравнение (25) всегда можно
удовлетворить выбором u и оно может быть исключено из систем
ы
уравнений, а система (19)-
(
24) оказывается замкнутой. Среди
других пар параметров, часто используемых на практике отметим P
-
T, P-U, P-H и T-H. При этом система уравнений (19)-
(
24) должна
быть дополнена одним или двумя уравнениями, выражающими связь
этих параметров с T и V. Например, в случае задания параметров P
-
H дополнительные уравнения имеют вид:
p=
RT
v
Σ
i(газ)
y
i
, h=
Σ
i
y
i
H
i
.
3.Связь с законом действующих масс.
Как отмечалось выше, равновесное состояние газофазной
химической системы может быть определено с помощью выражений для
констант равновесия. При этом процесс установления равновесия
должен быть представлен некоторой кинетической схемой (наборо
м
химических реакций). Например для системы H
2
-O
2
-H
2
O такая схема
состоит из одной реакции:
2H
2
+O
2
<->2H
2
O
и одного уравнения на её константу равновесия:
p
2
H2
p
O2
p
2
H2O
=p
0
exp(
ΔG
RT
), (26)
которое должно решаться совместно с условиями элементного баланса
(7). В общем случае набор реакций не может быть определён
однозначно, его составление является «творческой задачей».
Неопределённость кинетической схемы является недостатком метода,
поскольку вводит в алгоритм неоднозначность. Всегда возникает
вопрос: замкнута ли полученная система уравнений и совместна ли
она? В [4] можно найти описание методики
составления замкнутой
кинетической схемы. Мы на ней останавливаться не будем.
На первый взгляд уравнения (19) непохожи на (26). Однако и
можно предать такой вид, перейдя к переменным
р
j
=p
0
exp(λ
j
+
Φ
j
R
).
При этом уравнение (19) примет вид 
(λe, λ1…λNэлементов, m1…mNрастворов, v, T, y1(конд)…yNконденсир.(конд)). Для
однозначной разрешимости системы уравнений (19)-(25) следует
добавить ещё одно уравнение. Наиболее простым условием такого
рода является задание удельного объёма системы v. На практике
вместо   задания     параметров     U-V,  часто    используются        другие
параметры. Наиболее простой вид система уравнений имеет при
задании параметров V-T. При этом уравнение (25) всегда можно
удовлетворить выбором u и оно может быть исключено из системы
уравнений, а система (19)-(24) оказывается замкнутой. Среди
других пар параметров, часто используемых на практике отметим P-
T, P-U, P-H и T-H. При этом система уравнений (19)-(24) должна
быть дополнена одним или двумя уравнениями, выражающими связь
этих параметров с T и V. Например, в случае задания параметров P-
H дополнительные уравнения имеют вид:
  RT
p= v  Σ         Σ
        yi, h= yiHi.
     i(газ)     i




3.Связь с законом действующих масс.

     Как  отмечалось   выше,  равновесное  состояние  газофазной
химической системы может быть определено с помощью выражений для
констант равновесия. При этом процесс установления равновесия
должен быть представлен некоторой кинетической схемой (набором
химических реакций). Например для системы H2-O2-H2O такая схема
состоит из одной реакции:

2H2+O2<->2H2O

и одного уравнения на её константу равновесия:
 2
pH2pO2 0     ΔG
  2   =p exp(RT),                                               (26)
 pH2O

которое должно решаться совместно с условиями элементного баланса
(7). В общем случае набор реакций не может быть определён
однозначно, его составление является «творческой задачей».
Неопределённость кинетической схемы является недостатком метода,
поскольку вводит в алгоритм неоднозначность. Всегда возникает
вопрос: замкнута ли полученная система уравнений и совместна ли
она? В [4] можно найти описание методики составления замкнутой
кинетической схемы. Мы на ней останавливаться не будем.
     На первый взгляд уравнения (19) непохожи на (26). Однако им
можно предать такой вид, перейдя к переменным

            Φj
рj=p0exp(λj+ R ).

При этом уравнение (19) примет вид

Страницы