Сечение поверхности плоскостью. Развертки поверхностей. Письменко Л.Д. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
Определим натуральный вид нормального сечения (на рис. 6 это сделано с
помощью замены плоскости π
ππ
π
1
на плоскость π
ππ
π
3
|| γ
γγ
γ).
Зная величины сторон нормального сечения и длины боковых ребер, можно
определить натуральный вид каждой грани и обоих оснований призмы и построить
ее развертку. Для этого:
1. На произвольной прямой а
0
откладываем отрезки 1
0
2
0
, 2
0
3
0
, 3
0
1
0
,
конгруэнтные сторонам 123 (спрямляем нормальное сечение);
2. Через точки 1
0
, 2
0
, 3
0
, 1
0
проводим прямые, перпендикулярные прямой m
0
,
и откладываем на них отрезки 1
0
А
0
, 1
0
D
0
, 2
0
B
0
и т.д., равные отрезкам 1A, 1D, 2B и
т.д. боковых ребер призмы, с учетом их расположения по отношению к плоскости γ
γγ
γ
(справа или слева);
3. Полученные точки А
0
, В
0
, С
0
, А
0
и D
0
, E
0
, F
0
, D
0
соединяем отрезками
прямой линии.
Плоская фигура А
0
В
0
С
0
А
0
D
0
E
0
F
0
D
0
представляет собой развертку боковой
поверхности призмы, построенную способом нормального сечения.
Для получения полной развертки призмы к развертке боковой поверхности
пристроены основания призмы - ∆
∆ ∆
∆ А
0
В
0
С
0
и ∆
∆ ∆
∆ D
0
E
0
F
0
.
Рис.6. Построение развертки пирамиды.
Построение развертки пирамиды
2.2.2 СПОСОБ РАСКАТКИ
Этот способ целесообразно использовать для построения развертки
поверхности призмы в том случае, когда основание призмы параллельно какой-
либо одной плоскости проекций, а ее ребра параллельны другой плоскости
проекций.
Представим себе призму, лежащую одной гранью, например, на плоскости π
ππ
π
2
.
Будем последовательно поворачивать призму вокруг ее ребер (катить ее по
плоскости π
ππ
π
2
). Если допустить, что грани призмы, совмещаясь с плоскостью π
ππ
π
2
,

Страницы