ВУЗ:
Составители:
10
оставляют на ней след (отпечатываются на ней), то, совмещая последовательно с π
ππ
π
2
все грани призмы, получаем развертку ее боковой поверхности.
П р и м е р 2 . Построить развертку боковой поверхности наклонной
трехгранной призмы ABCDEF (рис. 7).
Р е ш е н и е .
1. Примем за плоскость развертки плоскость β
ββ
β, проходящую через ребро AD,
параллельную фронтальной плоскости проекций. Для этого мысленно
разрежем поверхность призмы по ребру AD, а затем осуществим поворот
грани ADEB вокруг ребра AD (A
′′
′′′′
′′
D
′′
′′′′
′′
).
2. Для нахождения совмещенного с плоскостью β
ββ
β положения ребра В
0
Е
0
из
точки В
′′
′′′′
′′
проводим луч, перпендикулярный к A
′′
′′′′
′′
D
′′
′′′′
′′
(A
0
D
0
), и засекаем на
нем дугой – радиуса A
′
′′
′
B
′
′′
′
, проведенной из центра A
′′
′′′′
′′
, точку В
0
. Через В
0
проводим прямую В
0
Е
0
, параллельную A
′′
′′′′
′′
D
′′
′′′′
′′
.
3. Принимаем совмещенное положение ребра В
0
Е
0
за новую ось и вращаем
вокруг нее грань BEFC до совмещения с плоскостью β
ββ
β. Для этого из точки
С
′′
′′′′
′′
проводим луч, перпендикулярный к совмещенному ребру В
0
Е
0
, а из
точки В
0
– дугу окружности радиусом B
′
′′
′
C
′
′′
′
. Пересечение дуги с лучом
определит положение точки С
0
. Через С
0
проводим прямую С
0
F
0
параллельно В
0
Е
0
.
4. Аналогично находим положение ребра A
0
D
0
.
5. Соединив точки А
′′
′′′′
′′
(А
0
), В
0
, С
0
, А
0
и D′′
′′′′
′′ (D
0
), E
0
, F
0
, D
0
прямыми, получим
фигуру А
0
В
0
С
0
А
0
D
0
E
0
F
0
D
0
–
развертку боковой поверхности призмы.
Если требуется построить полную развертку призмы, достаточно к каким-
либо из звеньев ломаных линий, ограничивающих развертку боковой поверхности,
построить фигуры, конгруэнтные основаниям данной призмы.
Рис.7. Построение развертки призмы способом раскатки
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
