ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Схема выработки решения представлена на рис. 2.
Хотелось бы обратить внимание, что в большинстве решений олимпиадных задач, представленных Ваши-
ми коллегами-студентами во время проведения олимпиад самого различного уровня, отсутствует проверка ре-
зультата на адекватность, что в дальнейшей производственной и научно-исследовательской деятельности недо-
пустимо. Поэтому постарайтесь этапу решения задачи уделить должное внимание.
В качестве иллюстрации к схеме процесса выработки решений творческих олимпиадных задач рассмотрим
задачу, предложенную участникам Всероссийской олимпиады по теоретической механике (Автор задачи Муш-
тари А.И., Казань).
В задаче рассматривается профессионально-ориентированная проблемная ситуация, характерная для рабо-
ты машин и механизмов, используемых при поднятии грузов. Общей целью является установление способа
определения кинематических характеристик движения и величины силового воздействия на отдельные элемен-
ты конструкции.
Под действием горизонтальной силы
mgF
2
=
,
приложенной
к
центру
катушки
2
массой
m
,
наматываю
-
щаяся
на
катушку
нить
поднимает
груз
1
массой
m
.
При
этом
нить
огибает
гладкий
блок
3
пренебрежимо
ма
-
лых
размеров
и
массы
.
Катушка
,
однородный
цилиндр
радиусом
R
,
катится
по
горизонтальной
поверхности
без
проскальзывания
.
Определите
скорость
и
ускорение
груза
1,
а
также
силу
натяжения
нити
в
момент
,
когда
угол
наклона
нити
=
α
60
°
.
Вначале
,
при
=α
0
90
°
,
система
находилась
в
покое
.
Для
выявления
метода
исследования
данной
проблемной
ситуации
было
проведено
моделирование
про
-
цесса
,
определившее
установление
некоторых
допущений
и
ограничений
(
например
,
предполагается
движение
без
проскальзывания
,
массы
и
размеры
отдельных
частей
пренебрежимо
малы
),
и
определена
цель
–
исследова
-
ние
механической
системы
в
частном
случае
(
при
заданном
угле
наклона
нити
).
Декомпозиция
проблемы
предполагает
решение
двух
подзадач
:
определение
кинематических
соотноше
-
ний
и
решение
собственно
задачи
динамики
.
Обучающийся
может
выбрать
один
из
нескольких
альтернативных
вариантов
решений
(
в
нашем
случае
из
решений
подзадачи
определения
кинематических
соотношений
)
в
соответствии
с
собственными
способностя
-
ми
,
знаниями
,
умениями
,
и
,
наконец
,
в
процессе
озарения
(
инсайта
).
1-й
(
геометрический
)
способ
построения кинематических соотношений.
Скорость
точки
нити
K
при
соприкосновении
с
диском
совпадает
со
скоростью
точки
K
′
,
принадлежащей
дис
-
ку
.
Обоснуем
это
.
Через
малый
промежуток
времени
dt
после
контакта
с
диском
точки
K
и
K
′
,
очевидно
,
двигают
-
ся
совместно
по
единой
траектории
и
поэтому
имеют
одинаковые
скорости
.
Ускорения
a
и
точки
K
,
и
точки
K
′
в
данной
задаче
–
вектора
конечной
величины
(
ударных
явлений
здесь
нет
).
Значит
dtavd
=
–
малые
вектора
и
для
K
,
и
для
K
′
.
Поэтому
перед
этим
,
за
время
dt
,
т
.
е
.
в
сам
момент
соприкосновения
с
диском
,
скорости
K
и
K
′
долж
-
1
α
2
3
F
g
z
′
v
B
1
α
2
K
P
2
v
2
v
K
v
1
P
KB
s
1
G
1
ω
KB
ω
2
α
/2
F
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
