ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
α−=−α−=−==β
oooo
2
909018090
KAPKAL
)
)
.
Поэтому
))2/((
2
α−π−=
RsMK
(
. Наконец,
RBM
=
0
. Всё это подставляем в (7):
))2/((2
21
α−π−=
Rss
. (8)
))2/(()2(
12
α−π=−
gRssg
. (9)
Подставляя (3) в (8), получаем (6):
(
)
)2/(2)2/(ctg2
1
π−−α+α=
Rs
.
Далее,
Rs
R
BP
AP
+
==α
22
2
)2/(tg
, откуда
Rs
R
+
=α
∫
2
arctg2
. Подставляем это в (8):
+
−π−=
Rs
R
Rss
2
21
arctg2)2/(2
(10)
и дифференцируем (10) по времени. После довольно длинных преобразований придём к соотношению (1) меж-
ду
1
v
и
2
v
. Наконец, дифференцируя (6) по времени, получим:
α
+
α
−
=
&
1
)2/(sin
1
2
1
Rv
, откуда
)2/(tg
2
1
α−=α
R
v
&
, (11)
что, с учётом
KB
ω−=α
&
, соответствует (2).
Для решения подзадачи динамики можно также выбрать один из вариантов (в данном случае используется
теорема об изменении кинетической энергии системы).
Для определения
11
,
av
применим теорему об изменении кинетической энергии системы. Учитывая, что
диск катится без проскальзывания, после стандартных преобразований получим:
12
2
2
2
1
4
3
2
mgsFs
mvmv
−=+
. (12)
С учётом (1), перепишем (12) в виде:
)2(
)2/(cos16
3
2
1
12
2
1
4
ssgv
−=
α
+
. (13)
Дифференцируем (13) по времени с учётом, что в левой части оба множителя переменны:
)2(02
)2/(cos16
3
2
1
)2/(cos8
)2/sin(3
1211
4
2
1
5
vvgavv
−=−
α
++α
α
α
&
. (14)
Здесь
KB
ω−=α
&
. Знак «–», так как направления отсчёта угла
α
(по часовой стрелке) и направление
KB
ω
(против часовой стрелки) противоположны. Учитываем (2) в (14). В правой части (14) учитываем (1). Тогда:
1
α/2
K
s
2
A
A
0
2
s
1
L
M
M
0
φ
B
P
2
β
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
