Введение в специальность. Олимпиадное движение как инструмент саморазвития бакалавра инноватики. Попов А.И - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1
2
11
4
3
1
7
3
1
)2/(cos
1
)2/(cos8
3
1
)2/(cos8
)2/(sin3
vgav
R
v
−
α
=
α
++⋅
α
α
−
. (15)
Так как (15) справедливо при любых значениях
0
1
≠
v
, то
1
v
можно сократить. Окончательное соотноше-
ние между
1
v
и
1
a
:
)2/(tg
)2/(cos8
3
1
)2/(cos8
)2/(sin3
2
1
4
2
1
7
3
α=
α
++⋅
α
α
−
ga
R
v
. (16)
Дифференциальное уравнение движения груза 1:
mgTma
−=
1
, откуда
)(
1
agmT
+= . (17)
Объединение решения двух подзадач позволяет нам получить общее решение и проверить его на адекват-
ность.
При
3/π=α
получаем следующие значения.
Из (6):
))6/(232(
1
π−−=
Rs
.
Из (3):
)13(
2
−=
Rs
.
Тогда из (8):
gRgRv
793,0
5
1
≈
π
=
.
Из (15):
gga
248,0
315
2
1
5
1
1
≈
π
+=
.
Из (16):
mgmgT
248,1
315
2
6
5
1
≈
π
+=
.
Ответ
:
gRgRv
793,0
5
1
≈
π
=
;
gga
248,0
315
2
1
5
1
1
≈
π
+=
.
Сила натяжения нити
mgmgT
248,1
315
2
6
5
1
≈
π
+=
.
При этом выявленные закономерности могут быть использованы для более сложных вариантов проблемы
(например, наличие проскальзывания, что отвечает критическим режимам работы оборудования, или найти
зависимость натяжения нити (троса) при различных законах приложения силы и угла её наклона).
Более подробные рекомендации по решению олимпиадных задач по учебным дисциплинам Вы можете
найти в специальной литературе, например, рекомендации по решению задач теоретической механики [6 – 8].
В заключение хотелось бы обратить Ваше внимание на очерёдность решения задач на олимпиаде.
Не стремитесь решать задачи последовательно, начиная с первой. Вначале прочитайте все задачи, и выбе-
рите те, где есть хорошие шансы получить верное решение.
Начните решение с самой простой или самой знакомой. Быстрое решение этой задачи позволит Вам успо-
коиться, почувствовать уверенность в своих силах и успешно решать остальные задачи.
Если на каком-либо этапе решения задачи, Вы почувствовали, что «забуксовали», то оставьте эту задачу
(предварительно оформив чистовой вариант тех этапов решения, в которых у Вас есть некоторая уверенность).
После решения других задач (если позволит время) вернитесь к решению этой задачи и попытайтесь довести
решение до конца, если времени будет не достаточно, то сдайте на проверку незаконченный вариант решение –
вполне возможно в нём будут содержаться элементы верного решения и жюри оценит их некоторым количест-
вом баллов.
Не пугайтесь количества баллов, в которые оценены некоторые задачи. Определение «стоимости» задачи –
это субъективное мнение автора задачи. Может быть, именно сложная, по мнению автора, задача окажется для
Вас наиболее простой и знакомой.

Страницы