Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Постникова Л.С - 7 стр.

UptoLike

Рубрика: 

7
в) xyzpcos cos cos
α
β
γ
++
=
0 , где
α
β
γ
,,- углы наклона плоскости к осям
координат; р - расстояние от начала координат до плоскости.
г)
A
x
B
yCzD++
+
= 0- общее уравнение плоскости, где n
A
B
C= (,,) - нор-
мальный вектор плоскости.
д)
x
a
y
b
z
c
++=1- где а,в,с - отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат.
3.2 Расстояние от данной точки до плоскости определяется по формуле
d
Ax By Cz D
ABC
=
+++
++
000
222
, где (,,)xyz
000
- координаты данной точки,
A
x
B
yCzD+++=0 - общее уравнение плоскости.
3.3 Прямая в пространстве.
а)
xx
m
yy
n
zz
p
=
=
000
, где (m,n,p) - координаты направляющего вектора
прямой, а (,,)
xyz
000
- координаты данной точки.
б)
xx mt
yy nt
zz pt
=+
=+
=+
0
0
0
- параметрические уравнения прямой.
в)
Ax By Cz D
Ax By Cz D
1111
2222
0
0
+++=
+++=
- общие уравнения прямой.
г)
xx
xx
yy
yy
zz
zz
=
=
1
21
1
21
1
21
- где
(,,)xyz
111
и
(,,)xyz
222
- координаты данных
точек.
Теоретические вопросы
1) Длина и направление вектора.
2) Линейная зависимость и независимость векторов. Базис. Разложение
вектора по базису. Ортонормированный базис.