Построение графиков функций. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

20 §4. éÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ É ÔÏÞËÉ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ ÆÕÎËÃÉÉ
ôÏÞËÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÒÁ×ÎÁ ÎÕÌÀ ÉÌÉ ÎÅ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ, ÎÁÚÙ×Á-
ÀÔÓÑ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÔÏÞËÁÍÉ (ÉÎÏÇÄÁ ÉÈ ÎÁÚÙ×ÁÀÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÔÏÞËÁÍÉ
ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ). ôÏÞËÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÒÁ×ÎÁ ÎÕÌÀ, ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÓÔÁ-
ÃÉÏÎÁÒÎÙÍÉ ÔÏÞËÁÍÉ.
ðÒÉÍÅÒ 2. îÁÊÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÔÏÞËÉ ÆÕÎËÃÉÉ y = x
3
.
òÅÛÅÎÉÅ. îÁÊÄ¾Í ÔÏÞËÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ y = x
3
ÒÁ×ÎÁ
ÎÕÌÀ:
y
0
= (x
3
)
0
= 3x
2
= 0, ÏÔËÕÄÁ x = 0.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÔÏÞËÁ x = 0 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ y = x
3
,
ÎÏ, ÔÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ, × ÔÏÞËÅ x = 0 ÎÅÔ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ (ÓÍ. ÒÉÓÕÎÏË).
ðÒÉÍÅÒ 3. îÁÊÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÔÏÞËÉ ÆÕÎËÃÉÉ y = x
4
.
òÅÛÅÎÉÅ. îÁÊÄ¾Í ÔÏÞËÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ y = x
4
ÒÁ×ÎÁ
ÎÕÌÀ:
y
0
= (x
4
)
0
= 4x
3
= 0, ÏÔËÕÄÁ x = 0.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÔÏÞËÁ x = 0 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ y = x
4
,
ÂÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ÔÏÞËÁ x = 0 ¡ ÔÏÞËÁ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ (ÔÏÞËÁ ÍÉÎÉÍÕÍÁ, ÓÍ. ÒÉÓÕÎÏË).
20            §4. éÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ É ÔÏÞËÉ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ ÆÕÎËÃÉÉ

   ôÏÞËÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÒÁ×ÎÁ ÎÕÌÀ ÉÌÉ ÎÅ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ, ÎÁÚÙ×Á-
ÀÔÓÑ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÔÏÞËÁÍÉ (ÉÎÏÇÄÁ ÉÈ ÎÁÚÙ×ÁÀÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÔÏÞËÁÍÉ
ÐÅÒ×ÏÇÏ ÒÏÄÁ). ôÏÞËÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÒÁ×ÎÁ ÎÕÌÀ, ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÓÔÁ-
ÃÉÏÎÁÒÎÙÍÉ ÔÏÞËÁÍÉ.
   ðÒÉÍÅÒ 2. îÁÊÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÔÏÞËÉ ÆÕÎËÃÉÉ y = x3.
   òÅÛÅÎÉÅ. îÁÊÄ¾Í ÔÏÞËÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ y = x3 ÒÁ×ÎÁ
ÎÕÌÀ:
                     y 0 = (x3)0 = 3x2 = 0, ÏÔËÕÄÁ x = 0.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÔÏÞËÁ x = 0 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ y = x 3,
ÎÏ, ÔÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ, × ÔÏÞËÅ x = 0 ÎÅÔ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ (ÓÍ. ÒÉÓÕÎÏË).




   ðÒÉÍÅÒ 3. îÁÊÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÔÏÞËÉ ÆÕÎËÃÉÉ y = x4.
   òÅÛÅÎÉÅ. îÁÊÄ¾Í ÔÏÞËÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ y = x4 ÒÁ×ÎÁ
ÎÕÌÀ:
                     y 0 = (x4)0 = 4x3 = 0, ÏÔËÕÄÁ x = 0.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÔÏÞËÁ x = 0 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ y = x 4,
ÂÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ÔÏÞËÁ x = 0 ¡ ÔÏÞËÁ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ (ÔÏÞËÁ ÍÉÎÉÍÕÍÁ, ÓÍ. ÒÉÓÕÎÏË).

Страницы