Моделирование и анализ случайных процессов - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

84
Рассмотрим применение метода деформированного многогранника к решению
задач аппроксимации корреляционных функций функциями заданного вида, парамет-
ры которой удовлетворяют минимуму квадратической погрешности аппроксимации.
При использовании метода деформированного многогранника задача поиска
параметров, удовлетворяющих минимуму квадратичной погрешности, сводится к
отысканию экстремума (минимума) следующей целевой функции:
() ()( )
min,..,,...f
2
maxJ
0i
m1iai
x
^
m1
→
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
αατρ−τρ=αα
∑
=
, (5.19)
где
m1
,...αα
– независимые переменные (входные, варьируемые параметры).
Рассмотрим примеры целевых функций, используемых для решения задачи ап-
проксимации КФ типовыми однопараметрическими моделями [1].
1.
()
τα−
=ατρ e,
1a
.
Целевая функция:
() ()
minef
2
maxJ
0i
in
i
x
^
n
→
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−τρ=α
∑
=
τα−
.
2.
()
()
τα+=ατρ
τα−
1e,
2a
.
Целевая функция:
() () ( )
min1ef
2
maxJ
0i
in
in
i
x
^
n
→
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
τα+−τρ=α
∑
=
τα−
.
3.
()
()
ρτ ατ
ατ
a
e
3
1=−
−
.
Целевая функция:
x
с
ж
x
c
x
a
р
x
x
0
x
a
x
b
Редукция
Сжатие
Растяжение
Отражение
x
0
x
0
x
a
x
a
x
c
Рисунок 5.3. Основные операции метода деформированного
многогранника

Страницы