Высшая математика. Пучков Н.П. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 8.4
A
C
E
D
f(
ξ
)
y
S
AC
E
=S
B
DE
B
а
b
ξ
Р 85
7.1.
0)( =
∫
a
a
dxxf
.
7.2.
∫∫
−=
a
b
b
a
dxxfdxxf )()( .
7.3. Если const=k , то
∫∫
=
b
x
b
a
dxxfkdxxkf )()( .
7.4.
()
∫∫∫
+=+
b
a
b
a
b
a
dxxgdxxfdxxgxf )()()()( .
7.5.
∫∫∫
+=
b
c
c
a
b
a
dxxfdxxfdxxf )()()( .
7.6. Интегрирование неравенств. Если ],[)()( baxxgxf
≤ , то
∫∫
≤
b
a
b
a
dxxgdxxf )()( .
7.7. Оценка определенного интеграла. Если функция )(xfy = ограничена на
отрезке ],[ ba , т.e. Mxfm
≤
≤
)( при любом ],[ bax
, то справедливо двойное нера-
венство (см. рис. 8.4)
∫
−≤≤−
b
a
abMdxxfabm )()()( .
7.8. Теорема о среднем.
Если функция
)(xfy = непрерывна на
отрезке ],[ ba ,
то найдется такое
число ),( ba∈
ξ
(рис. 8.5), что
∫
−ξ=
b
a
abfdxxf ))(()( .
В
x
y
=f(x)
А
а
b
y
M
m
х
f(ξ)

Страницы