Высшая математика. Пучков Н.П. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5. Формула Бернулли.
Определение 13.6.
Несколько испытаний называются независимыми относительно события
A
, если вероятность собы-
тия
A
в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний.
Будем рассматривать такие независимые испытания, в которых событие
A
имеет одинаковую вероятность. Пусть про-
изводится
n независимых испытаний, в каждом из которых событие
A
может появиться с вероятностью pApp
=
)(: . То-
гда
(
)
qpAp =−=1 .
Теорема 13.5. Вероятность сложного события, состоявшего в том, что в n испытаниях событие
A
наступит ровно k
раз и не наступит
kn − раз, подсчитывается по формуле:
knkknkk
nn
qp
knk
n
qpCkP
−−
−
==
!)(!
!
)(
(формула Бернулли).
Пример 13.8. Какова вероятность, что при пяти подбрасываниях монеты герб выпадет 3 раза.
16
5
32
1
10
2
1
2
1
!2!3
!5
23
3
5
=⋅=
⋅
=
P .

Страницы