Нелинейная теория упругости как физическая теория поля. Радаев Ю.Н - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)
γβ
β
γ
⎛⎞
∂
⎟
⎜
⎟
⎜
=
⎟
⎜
⎟
⎜
∂
⎟
⎝⎠
expl
,
,
k
k
LxX
Ax X
X
, (7.15)
()
(
)
β
β
⎛⎞
∂
⎟
⎜
⎟
⎜
=
⎟
⎜
⎟
⎜
∂
⎟
⎝⎠
expl
,
,
sk
k
s
MxX
Dx X
x
, (7.16)
()
(
)
()
(
β
α
βββαγ ββ
γ
ε
⋅
⋅
⎛⎞
∂
⎟
⎜
⎟
⎜
=+∂
⎟
⎜
⎟
⎜
∂
⎟
⎝⎠
expl
expl
,
,,
k
k
ss
kk
KxX
BxX LxX
X
)
, (7.17)
()
()
()
(
)
γ
β
βγ
ββ
ε
⋅
⋅
⎛⎞
∂
⎟
⎜
⎟
=∂ −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
∂
⎝⎠
expl
expl
,
,,
s
p
ks ks kpl
l
KxX
CxX MxX
x
. (7.18)
Приведем также прямую запись соотношений (7.15)–(7.18):
,
=
expl
DivA L
, =
expl
divD M
,
()
=+
T
expl expl
Rot gradBK L
(
)
=−
T
T
expl expl
Grad rotCMK
и необходимые для понимания формул определения дифференциальных
операторов
⋅
expl expl
Div ( )
X
L= L∇ , ,
,
⋅
expl expl
div ( )
x
M= M∇
=×
expl expl
Rot ( )
X
KK∇
=×
TT T T
expl expl
(rot ) ( )
x
KK∇
, , =⊗
expl expl
grad ( )
x
LL∇
=⊗
expl expl
Grad ( )
X
MM∇ ,
или в координатной записи
, ,
γ
γ
∂
expl expl
Div ( )LL= ∂
expl expl
div ( )
k
k
MM=
()
()
β
β
α
βαγ
γ
ε
⋅
⋅
⎛⎞
∂
⎟
⎜
⎟
⎜
=
⎟
⎜
⎟
⎜
∂
⎟
⎝⎠
expl
expl
,
Rot
k
k
k
KxX
X
K
,
()
(
)
(
)
γ
β
β
ε
⋅
⋅
⎛⎞
∂
⎟
⎜
⎟
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
∂
⎝⎠
T
T
expl
expl
,
rot
s
k
p
kpl
l
KxX
x
K
,
(
)
(
)
()
γ
γ
⋅
⋅
=∂
T
expl
expl
grad
k
k
LL
,
(
)
(
)
γ
γ
⋅
⋅
=∂
expl
expl
Grad
s
s
MM
.
В силу тождеств
,
γγ
γγ
∂∂ =∂∂
kk
LL
,
βαγ βαγ
γα γ α
εε εε∂∂ = ∂∂
jks jks
sk sk
KK
45

Страницы