Рабочая программа, методические указания для выполнения контрольных работ по дисциплине "Применение ЭВМ в химической технологии". Раднаева В.Д. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

экспериментальных данных этим уравнением. Уравнение в
этом случае может служить основой для отыскания
оптимальных условий, но оно не может использоваться при
проверке той или иной гипотезы о механизме исследуемого
процесса.
Дисперсия адекватности определяется, если число
параллельных испытаний в каждой точке опыта неодинаково
(m
1
≠ m
2
≠ ... m
n
) по формуле:
n
∧
−_
∑ (y
i
- y
i
)
2
i=1
S
ад
2
= ---
n
-----------------, (2.23)
∑ m
k
- l
k=1
где: y
i
- теоретическое значение выходного параметра; y
i
-
экспериментальное значение выходного параметра; m
k
-
число параллельных опытов в каждой точке; l - число
значимых коэффициентов в уравнении.
Если число параллельных опытов в каждой точке
эксперимента одинаково, дисперсия адекватности
определяется по формуле:
n
∧
_
∑ (y
i
- y
i
)
2
i=1
S
ад
2
= ------------------ (2.24)
n - l
где: n - число точек эксперимента.
Пример 2. Выполнить статистический анализ
уравнения, полученного в примере 1 - проверить значимость
коэффициентов и адекватность уравнения. _
Определим S
2
(y) в соответствии с ( 2.20 ), так как число
параллельных опытов во всех точках опыта неодинаково.
Результаты вычислений представлены в табл.
№ опыта 1 2 3 4 5 6 7 8
∑(y
ik
-y
i
)
2
m
k
32,0 96,0 20,0 56,0 36,0 53,0 20,0 24,0
m
k
2
(m
k
-1)
180 100 100 180 180 180 180 180
n
m
∑ ∑(y
ik
-y
i
)
2
m
k
=337,00 (2.25)
i=1 k=1
n
∑m
k
2
(m
k
-1)= 1280
k=1
_
S
воспр
2
(y) = 337,00/1280 = 0,263
f
воспр
= (6-1)+(5-1)+(5-1)+(6-1)*5=38
S
bj
2
= 0,263/8 = 0,0329 S
bj
= 0,181
t
p
1
= 60,798/0,181 =335,9 t
p
2
= 2,72/0,181 =15,027
Табличное значение критерия Стьюдента при уровне
значимости α=0,05, числе степеней свободы f=38 равно 2,02,
следовательно, оба коэффициента значимо отличаются от
нуля.
Для проверки адекватности уравнения необходимо
сначала определить теоретические значения выходного
параметра, путем подстановки соответствующего x в
уравнение:
∧
y
1
= 60,798 - 2,76 * 0 = 60,798
∧
y
2
= 60,798 - 2,76 * 0,75 = 58,725
∧
y
3
= 60,798 - 2,76 * 1,3 = 57,204
∧
y
4
= 60,798 - 2,76 * 2 = 55,269
∧
y
5
= 60,798 - 2,76 * 3 = 52,505 
экспериментальных данных этим уравнением. Уравнение в        № опыта               1      2    3    4    5    6    7    8
этом случае может служить основой для отыскания              ∑(yik-yi)2mk       32,0   96,0 20,0 56,0 36,0 53,0 20,0 24,0
оптимальных условий, но оно не может использоваться при
проверке той или иной гипотезы о механизме исследуемого        mk2(mk-1)        180    100 100 180 180 180 180 180
процесса.
      Дисперсия адекватности определяется, если число          n    m
параллельных испытаний в каждой точке опыта неодинаково        ∑    ∑(yik-yi)2mk=337,00                         (2.25)
(m1 ≠ m2 ≠ ... mn) по формуле:                                 i=1 k=1

                      n    ∧     −_                            n
                      ∑ (y i - yi)2                           ∑mk2(mk-1)= 1280
                           i=1                                k=1
                2
          Sад       = ---n-----------------,   (2.23)                    _
                         ∑ mk- l                               Sвоспр 2(y) = 337,00/1280 = 0,263
                          k=1
                                                               fвоспр = (6-1)+(5-1)+(5-1)+(6-1)*5=38
где: yi - теоретическое значение выходного параметра; yi -
экспериментальное значение выходного параметра; mk -            Sbj2 = 0,263/8 = 0,0329 Sbj = 0,181
число параллельных опытов в каждой точке; l - число          tp1 = 60,798/0,181 =335,9   tp2 = 2,72/0,181 =15,027
значимых коэффициентов в уравнении.                          Табличное значение критерия Стьюдента при уровне
      Если число параллельных опытов в каждой точке          значимости α=0,05, числе степеней свободы f=38 равно 2,02,
эксперимента     одинаково,    дисперсия    адекватности     следовательно, оба коэффициента значимо отличаются от
определяется по формуле:                                     нуля.
                            n    ∧        _                          Для проверки адекватности уравнения необходимо
                                      2
                      ∑ (y i - yi)                           сначала определить теоретические значения выходного
                           i=1
                                                             параметра, путем подстановки         соответствующего x в
                2
          Sад    = ------------------         (2.24)         уравнение:
                     n-l                                                 ∧
где: n - число точек эксперимента.                                       y1 = 60,798 - 2,76 * 0 = 60,798
      Пример 2. Выполнить статистический анализ                          ∧
уравнения, полученного в примере 1 - проверить значимость                y2 = 60,798 - 2,76 * 0,75 = 58,725
коэффициентов и адекватность уравнения.              _                   ∧
Определим S2(y) в соответствии с ( 2.20 ), так как число                 y3 = 60,798 - 2,76 * 1,3 = 57,204
параллельных опытов во всех точках опыта неодинаково.
                                                                         ∧
Результаты вычислений представлены в табл.                               y4 = 60,798 - 2,76 * 2 = 55,269
                                                                            ∧
                                                                         y5 = 60,798 - 2,76 * 3 = 52,505

Страницы