Рабочая программа, методические указания для выполнения контрольных работ по дисциплине "Применение ЭВМ в химической технологии". Раднаева В.Д. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Тогда средняя для всего эксперимента дисперсия
воспроизводимости S
воспр
2
(y) среднего значения выходной
переменной для всей таблицы определяется по формуле:
n
_
n
m
_
∑ S
воспр
2
(y
i
) ∑∑ (y
ik
- y
i
)
2
m
k
--
i=1 i=1 k=1
S
воспр
2
(y) = ------------- = -----------------------(2.20)
n
n
∑ m
k
2
(m
k
-1)
k=1
n
Число степеней свободы f = ∑ ( m
k
- 1)
k=1
Если t
j
больше табличного t
α
(f) для выбранного уровня
значимости α и числа степеней свободы f=f
воспр.
, то
проверяемую нуль-гипотезу H
0
: β = 0 и соответствующую
оценку b коэффициента признают значимой. В противном
случае, при t
j
<t
α
(f), нуль-гипотезу не отвергают и оценку b
считают статистически незначимой, т.е. β=0. Незначимые
коэффициенты исключаются из уравнения регрессии.
Оставшиеся коэффициенты пересчитываются заново,
поскольку коэффициенты закоррелированы друг с другом.
Проверка гипотезы об адекватности математического
описания опытным данным состоит в выяснении
соотношения между дисперсией адекватности S
ад
2
и оценкой
дисперсии воспроизводимости отклика S
воспр.
2
(y). Если эти
оценки дисперсий однородны, то математическое описание
адекватно представляет результаты опыта; если же нет, то
описание считается неадекватным. Проверку гипотезы об
адекватности производят с помощью критерия Фишера.
Критерий Фишера позволяет проверить гипотезу об
однородности двух выборочных дисперсий S
ад
2
и S
воспр
2
(y). В
случае, если S
ад
2
> S
воспр
2
(y), критерий Фишера
характеризуется отношением
S
ад
2
F = ------------------ (2.21)
_
S
воспр
2
(y)
Если F<F
табл
[при заданном уровне значимости α, числе
степеней свободы числителя
n
f
1
= ∑ m
k
-l
k=1
(l - число значимых коэффициентов в уравнении), числе
степеней свободы знаменателя f
2
=f
воспр
, то уравнение
адекватно описывает экспериментальные данные. Если это
условие
не выполняется, то уравнение неадеватно
описывает экспериментальные данные, точность описания
процесса данным уравнением значимо ниже той точности с
которой получены экспериментальные результаты. Такое
уравнение не может служить хорошей основой для поиска
оптимальных условий.
_
В случае, если S
ад
2
< S
воспр
2
(y), критерий Фишера
характеризуется отношением
_
S
воспр
2
(y)
F = ------------------ (2.22)
S
ад
2
Условие адекватности в этом случае сохраняется. Если
F>F
табл
при заданном уровне значимости α, числе степеней
свободы числителя f
1
= f
воспр
, числе степеней свободы
знаменателя
n
f
2
=∑ m
k
- l,
k=1
то уравнение будет неадекватным, но неадекватность его
будет означать неоправданно точное описание 
Тогда средняя для всего эксперимента дисперсия
воспроизводимости Sвоспр2(y) среднего значения выходной                                 Sад2
переменной для всей таблицы определяется по формуле:                     F =        ------------------             (2.21)
                   n          _      n m         _                                             _
                   ∑ Sвоспр2(yi)      ∑∑ (yik - yi)2 mk                                Sвоспр2(y)
                  i=1                 i=1 k=1
             --
           2
     Sвоспр (y) = ------------- = -----------------------(2.20)        Если FFтабл при заданном уровне значимости α, числе степеней
адекватности производят с помощью критерия Фишера.                свободы числителя f1= fвоспр , числе степеней свободы
Критерий Фишера позволяет проверить гипотезу об                   знаменателя           n

однородности двух выборочных дисперсий Sад2 и Sвоспр2(y). В               f2=∑ mk - l,
                                                                              k=1
случае, если Sад2 > Sвоспр2(y), критерий Фишера
характеризуется отношением                                        то уравнение будет неадекватным, но неадекватность его
                                                                  будет    означать  неоправданно    точное     описание

Страницы